结论前置：公然侮辱诽谤他人，根据行为的严重程度和造成的后果，可能面临民事责任、行政处罚以及刑事责任。以下是对这三种法律责任的详细分析：

1. 民事责任：

   • 行为界定：公然侮辱诽谤他人，首先侵害了他人的名誉权，这是民事侵权行为的一种。名誉权是民事主体对其品德、声望、才能、信用等社会评价享有的权利，任何组织或个人都不得以侮辱、诽谤等方式侵害他人的名誉权。
   • 责任承担：侵权人需承担停止侵害、消除影响、恢复名誉、赔礼道歉等民事责任。若因此造成经济损失或精神损害，还需赔偿相应的损失。精神损害赔偿数额由法院综合考虑多种因素确定，如侵权人的过错程度、侵权行为的具体情节、侵权行为所造成的后果等。

2. 行政处罚：

   • 处罚规定：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十二条第二项的规定，公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。这里的“情节较重”通常指侮辱行为造成较坏社会影响或多次实施侮辱行为等情形。
   • 适用情形：行政处罚主要适用于情节较轻的公然侮辱诽谤行为，即尚未达到刑事立案标准的情形。

3. 刑事责任：

   • 行为界定：若公然侮辱诽谤行为情节严重，如多次捏造事实、造成严重后果（如导致被害人精神失常、自残、自杀等）、通过网络传播导致广泛社会影响等，则可能构成侮辱罪或诽谤罪。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百四十六条的规定，以暴力或者其他方法公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。需要注意的是，侮辱罪和诽谤罪一般属于告诉才处理的犯罪，即只有被害人向人民法院提起自诉，人民法院才予以处理。但如果严重危害社会秩序和国家利益，如引发大规模社会骚乱或损害国家在国际上的形象等，司法机关可以主动介入追究刑事责任。

应对方式与证据收集：

• 应对方式：面对公然侮辱诽谤行为，被侵权人应首先要求侵权人停止侵害并道歉。若情节严重或要求停止侵害无果，可选择报警处理，由警方依法调查处理。对于情节严重的侮辱诽谤行为，还可向人民法院提起诉讼，通过法律途径维护自身权益。
• 证据收集：在处理公然侮辱诽谤问题时，务必保留相关证据，如文字记录、录音、视频等。这些证据对于追究侵权人的法律责任至关重要。若通过信息网络实施侮辱诽谤行为，被害人向人民法院告诉但提供证据确有困难的，人民法院可以要求公安机关提供协助。

总结与建议： 公然侮辱诽谤他人不仅违反道德规范，还可能触犯法律。因此，建议公众在日常生活中注意言行举止，避免侵犯他人合法权益。同时，被侵权人也应依法维护自身权益，及时采取措施制止侵权行为，并根据情况选择合适的法律救济途径。若您遇到相关法律问题，可直接向我咨询，我将为您提供专业的法律意见和帮助。