在处理合同无效时的各方争议，确实需要系统而有序地进行，以确保各方的合法权益得到妥善维护。以下是我为您详细梳理的处理步骤和建议：

一、首先明确合同无效的情形与原因

合同无效通常基于《中华人民共和国民法典》的相关规定，可能包括无民事行为能力人签订的合同、虚假意思表示、违反法律强制性规定、违背公序良俗以及恶意串通等情形。了解合同无效的具体原因，是后续处理争议的基础和前提。

二、全面收集并整理相关证据

证据在处理无效合同纠纷中起着至关重要的作用。您需要收集合同文本（包括原件及所有相关附件）、履行凭证（如交付单据、转账记录、发票等）、沟通记录（如微信聊天记录、电子邮件、短信等，以证明双方的协商过程）以及证人证言（了解合同签订和履行情况的第三方证词）。

三、尝试与对方进行友好协商

在掌握充分证据的基础上，您可以首先尝试与对方进行友好协商。在协商过程中，明确阐述合同无效的理由及法律依据，提出具体的纠纷解决方案，如返还财产、赔偿损失等。如果双方能够达成一致，应签订书面协议，明确解决方案及细节，以避免后续争议。

四、考虑寻求第三方调解机构的帮助

如果协商无果，您可以考虑寻求第三方调解机构的帮助，如人民调解委员会或行业协会。这些机构通常具有专业性和中立性，能够提供灵活高效的调解服务，帮助双方达成和解。

五、根据合同约定选择诉讼或仲裁

如果调解仍无法解决纠纷，您需要根据合同中的约定选择诉讼或仲裁。如果合同中有有效的仲裁条款，您应向约定的仲裁机构申请仲裁。仲裁具有保密性强、程序简便等优点。如果合同中没有仲裁条款或仲裁条款无效，您可以向有管辖权的人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，您需要撰写起诉状，准备证据材料，并参与庭审。

六、依法处理合同无效的法律后果

根据《中华人民共和国民法典》的规定，合同无效后应处理以下法律后果：因合同取得的财产应予以返还；不能返还或无需返还的，应折价补偿；有过错的一方应赔偿对方因此遭受的损失；双方均有过错的，各自承担相应责任；如果恶意串通损害国家、集体或第三人利益，所得财产应依法收归国有或返还集体、第三人。

七、强烈建议咨询专业律师

在整个处理过程中，我强烈建议您咨询专业律师或法律顾问的意见。他们具有丰富的法律知识和实践经验，能够为您提供专业的法律建议和指导，确保您的权益得到充分保护。

综上所述，处理合同无效时的各方争议需要遵循明确的步骤和法律程序。从确认合同无效的原因到收集证据，再到协商、调解、诉讼或仲裁，最终处理法律后果，每一步都需要谨慎操作。同时，借助专业律师的帮助将大大提高纠纷处理的效率和成功率。希望这些建议能对您有所帮助。