针对您提出的“小偷4000元案件怎么处理”的问题，以下是从法律角度进行的详细解答：
一、法律定性
首先，根据《中华人民共和国刑法》以及《最高人民法院、最高人民检察院关于办理盗窃刑事案件适用法律若干问题的解释》的相关规定，盗窃公私财物价值达到一定数额，即构成盗窃罪。在大多数地区，盗窃价值4000元的物品已经达到了“数额较大”的标准，因此，该行为很可能构成盗窃罪。
二、可能的刑事处罚
主刑：
- 如果构成盗窃罪，根据《中华人民共和国刑法》第二百六十四条的规定，可能会面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制的刑事处罚。
- 在实际判决中，法院会综合考虑犯罪情节、被告人的认罪态度、退赃情况等因素，来确定具体的刑罚。例如，初犯、偶犯，且案发后主动投案自首、如实供述罪行、积极退赃退赔并取得被害人谅解的，可能从轻处罚，如判处拘役、管制或适用缓刑。
附加刑：
- 除了主刑外，根据法律规定，还可能并处罚金。罚金的数额由法院根据案件具体情况确定，通常会考虑犯罪情节、被告人的经济状况等因素。
三、特殊情况处理
近亲属财物：
- 如果行为人盗窃的是近亲属财物并获得谅解，一般不认为是犯罪；确有追究刑事责任必要的，处理时应与社会上作案的有所区别，可能会从轻或减轻处罚。
情节显著轻微：
- 如果情节显著轻微危害不大的，不构成犯罪，但会依据《中华人民共和国治安管理处罚法》进行处罚，如处五日以上十日以下拘留，并可处五百元以下罚款；情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，并可处一千元以下罚款。
四、法律建议
及时委托律师：
- 如果涉及此类案件，建议及时委托律师介入，以便会见嫌疑人了解案情，阅卷复制案件卷宗材料，与办案机关沟通争取从轻、减轻处罚。
提供具体细节：
- 为了获得更准确的判断和建议，建议提供案件的具体细节，如犯罪时间、地点、手段、是否退赃退赔等，以便律师或法律专业人士进行更深入的分析。
五、案例参考
在实际案例中，盗窃4000元的案件通常会被判处几个月到一年左右的有期徒刑，并可能并处罚金。具体判决结果会因案件具体情况而异，如被告人的认罪态度、退赃情况、是否有前科等。
综上所述，盗窃价值4000元的物品构成盗窃罪的可能性较大，但最终处理结果需根据具体情况综合判断。建议及时寻求专业法律帮助，以确保权益得到妥善保护。