结论：贪污一块钱，若不存在其他较重情节，一般不构成贪污罪，不会被追究刑事责任，但可能受到党纪政纪等处分。然而，若存在其他较重情节，如贪污特定款物、曾因贪污受过处分等，则可能构成贪污罪，面临三年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金的处罚。
详细分析：
贪污罪的构成条件：
- 贪污罪的构成并不单纯取决于数额，情节也是重要的考量因素。根据《最高人民法院、最高人民检察院关于办理贪污贿赂刑事案件适用法律若干问题的解释》及《中华人民共和国刑法》的相关规定，贪污数额虽未达到“数额较大”标准（通常为三万元以上），但若存在特定情节，如贪污救灾、抢险、防汛、优抚、扶贫、移民、救济、防疫、社会捐助等特定款物的，或者曾因贪污、受贿、挪用公款受过党纪、行政处分的，或者曾因故意犯罪受过刑事追究的，或者赃款赃物用于非法活动的等，均可能被视为“其他较重情节”，从而构成贪污罪。
贪污罪的量刑标准：
- 若贪污行为构成贪污罪，法院将根据情节轻重进行处罚。具体来说，贪污数额较大或者有其他较重情节的，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金。这里的“数额较大”通常指的是贪污数额在三万元以上不满二十万元，但如前所述，存在特定情节时，即使贪污数额未达到此标准，也可能构成贪污罪。
特殊情节的考量：
- 在判决时，法院会综合考虑各种从轻、减轻或免除处罚的情节，如自首、立功、积极退赃等，以及从重处罚的情节，如曾因贪污受过行政处罚或刑事处罚、赃款用于非法活动等。这些情节将直接影响最终的量刑结果。例如，如果贪污者能够积极退赃，表现出真诚的悔罪态度，法院可能会考虑从轻或减轻处罚。
实际操作建议：
- 贪污案件的判决情况复杂多变，不仅取决于贪污金额，还受多种情节和因素影响。因此，在实际操作中，如果涉及贪污行为，建议及时向我咨询，以获取更准确的法律意见和有效的法律帮助。我会根据具体案情、犯罪情节以及法院的裁量权来综合判断，为当事人提供有针对性的法律建议。
总结：贪污一块钱是否构成犯罪，取决于是否存在其他较重情节。若不存在，则一般不构成贪污罪；若存在，则可能构成贪污罪并面临相应的法律制裁。因此，建议公职人员时刻保持清醒头脑，坚守职业道德和法律底线，远离贪污犯罪。如有任何法律疑问或需要帮助，请随时向我咨询。