陌生人损坏公民公共财产，可通过以下方式解决：

1. 及时固定证据：

   • 发现公共财产被损坏后，应第一时间拍照或录像，记录损坏现场的情况，包括损坏的部位、程度等。
   • 尽可能寻找目击者，并留下他们的联系方式，以便后续需要时能提供证言。
   • 如果损坏现场有监控设备，及时联系相关部门调取监控录像，作为证据使用。

2. 报警处理：

   • 立即向当地公安机关报案，说明公共财产被损坏的情况，并提供所掌握的证据。
   • 公安机关会依法进行调查，并根据调查结果对损坏者进行相应的处理，如罚款、拘留等。
   • 如果损坏行为构成犯罪，公安机关会依法追究损坏者的刑事责任。

3. 要求赔偿：

   • 在报警的同时，可以向损坏者提出赔偿要求。如果损坏者同意赔偿，可以协商确定赔偿金额和方式。
   • 如果损坏者拒绝赔偿或协商无果，可以向人民法院提起民事诉讼，要求损坏者承担赔偿责任。
   • 在诉讼过程中，需要提供充分的证据证明损坏行为的存在、损坏的程度以及损失的大小等。

4. 联系相关部门：

   • 如果损坏的公共财产属于某个特定部门或单位管理，如公园、学校、医院等，可以及时联系这些部门或单位，告知他们公共财产被损坏的情况。
   • 这些部门或单位可能会根据内部规定对损坏者进行处理，或者协助你进行赔偿事宜的协商和处理。

额外提醒：

• 在处理此类事件时，要保持冷静和理性，避免与损坏者发生冲突或争执。
• 如果损坏者态度恶劣或存在暴力行为，应立即远离现场并报警，确保自身安全。
• 在整个处理过程中，要保留好所有相关的证据和文件，以备不时之需。