父亲将孩子活活溺死，构成故意杀人罪，将面临十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑的刑罚。以下从不同角度详细分析：

1. 法律定性：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第二百三十二条的规定，故意杀人的，处死刑、无期徒刑或者十年以上有期徒刑；情节较轻的，处三年以上十年以下有期徒刑。在此情况下，父亲作为行为人，故意溺死自己的孩子，完全符合故意杀人罪的构成要件。

2. 量刑情节：

   • 犯罪动机与手段：法院在量刑时会考虑犯罪动机的卑劣程度以及犯罪手段的残忍性。如果父亲溺死孩子的动机极其卑劣，手段特别残忍，那么法院可能会倾向于判处更重的刑罚，如无期徒刑或死刑。
   • 社会影响：此类案件往往会引起社会的广泛关注和强烈反响。法院在量刑时也会考虑案件的社会影响，以维护社会秩序和公序良俗。如果案件的社会影响恶劣，法院可能会加重对行为人的刑罚。
   • 自首与立功：如果父亲在犯罪后能够主动投案自首，或者有立功表现，如协助警方抓捕其他犯罪嫌疑人等，那么法院可能会根据具体情况对其从轻或减轻处罚。但在此类恶性案件中，自首和立功对量刑的影响可能相对有限。
   • 认罪态度与悔罪表现：父亲在审判过程中的认罪态度和悔罪表现也是法院量刑时考虑的因素之一。如果父亲能够真诚悔罪，积极赔偿受害人家属的损失，并取得受害人家属的谅解，那么法院可能会酌情对其从轻处罚。

3. 特殊情况：

   • 如果父亲在犯罪时存在精神疾病或智力障碍等特殊情况，且这些情况影响了其辨认和控制能力，那么法院在量刑时可能会考虑这些因素，对其从轻或减轻处罚。但这种情况需要经过专业的司法鉴定来确定。

4. 程序与救济：

   • 在刑事诉讼过程中，父亲有权委托律师为其辩护，提出无罪、罪轻或者减轻、免除刑事处罚的辩护意见。同时，受害人家属也有权提起刑事附带民事诉讼，要求父亲赔偿因犯罪行为造成的物质损失和精神损害。
   • 如果父亲对一审判决不服，可以在法定期限内提起上诉。二审法院将对案件进行全面审查，并根据事实和法律作出维持原判、改判或者发回重审的裁定。