结论：信用卡个性化分期后忘记还款逾期一天，一般来说不会产生特别严重的法律后果，但可能会产生一定的利息、违约金，并对个人信用记录造成一定影响。以下从多个角度进行详细分析：
一、法律后果角度
利息与违约金：
- 根据信用卡的相关使用规定，一旦逾期，银行通常会按照约定的利率计算逾期利息，并可能收取一定的违约金。这些费用虽然因银行而异，但逾期一天通常也会产生相应的费用，只是金额相对较小。
信用记录影响：
- 逾期还款会被银行记录在个人信用报告中，这可能对个人未来的信用贷款、信用卡申请等产生一定影响。不过，逾期一天的影响相对有限，如果及时还款并保持良好的还款记录，这种影响可以逐渐消除。
法律诉讼风险：
- 一般情况下，逾期一天不会直接导致银行提起法律诉讼。银行通常会先通过电话、短信等方式提醒还款，如果逾期时间较长且金额较大，银行可能会考虑采取法律手段追讨欠款。
二、实际操作角度
及时还款：
- 一旦发现逾期，应立即还款，以减少利息和违约金的产生，并降低对个人信用记录的影响。
与银行沟通：
- 如果因特殊原因无法及时还款，可以与银行沟通说明情况，看是否可以获得一定的宽限期或减免部分费用。
关注信用报告：
- 定期查看个人信用报告，了解自己的信用状况，及时发现并纠正可能存在的错误或不良记录。
三、预防措施角度
设置还款提醒：
- 利用手机银行、信用卡APP等工具设置还款提醒，确保不会忘记还款日期。
自动还款功能：
- 考虑开通自动还款功能，让银行在还款日自动从绑定的银行账户中扣款，避免忘记还款。
合理规划消费：
- 根据自己的经济状况合理规划消费，避免过度消费导致无法按时还款。
建议：虽然逾期一天通常不会产生严重的法律后果，但仍应尽量避免逾期还款。如果确实发生了逾期，应及时还款并与银行沟通说明情况，以减少对个人信用记录的影响。同时，建议采取预防措施，如设置还款提醒、开通自动还款功能等，以避免未来再次发生逾期情况。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。