结论：手写欠条中担保人未写连带责任时，担保人是否需要偿还，取决于具体的担保类型及法律规定。一般情况下，若未明确约定连带责任，担保人承担的是一般保证责任，而非连带责任保证。
一、担保类型与责任
一般保证责任：
- 定义：在保证合同中约定，债务人不能履行债务时，由保证人承担保证责任。
- 责任承担条件：担保人享有先诉抗辩权，即债权人需先通过诉讼或仲裁向债务人主张权利，并在强制执行后仍无法还债时，担保人才承担责任。
- 举例说明：假设甲向乙借款，丙为一般保证人。若甲未按时还款，乙需先向甲追讨，只有在甲确实无法偿还时，丙才需承担还款责任。
连带保证责任：
- 定义：保证人与债务人对债务承担连带责任，债权人可要求债务人或保证人共同偿还。
- 责任承担条件：债务到期时，债权人可直接要求保证人偿还，无需先向债务人追讨。
- 本题情况：由于欠条中未明确写明连带责任，因此担保人丙不承担连带保证责任，而是承担一般保证责任。
二、法律后果与建议
法律后果：
- 若担保人承担的是一般保证责任，则在债务人确实无法履行债务后，担保人才需承担保证责任。这在一定程度上保护了担保人的权益，避免了不必要的法律纠纷。
- 若担保人被错误地认定为承担连带责任保证，可能会面临不必要的法律风险和经济损失。
建议：
- 明确担保方式：在签订担保合同时，务必明确写明保证方式，无论是连带责任保证还是一般保证，以避免未来可能的法律纠纷。
- 了解法律后果：担保人应充分了解自己在合同中的保证责任类型及其法律后果，以便在必要时采取适当的法律措施保护自身权益。
- 保留证据：在签订和履行担保合同过程中，担保人应保留好相关证据，如欠条、担保合同、还款凭证等，以备不时之需。
三、特殊情况下的免责
- 合同无效：若担保过程中存在欺诈、恶意串通等行为导致合同无效，担保人可能不承担还款责任。但需注意，担保人可能需承担其他法律后果，如因过错导致的赔偿责任。
- 债权人过错：若因债权人过错导致债务人无法还款，根据法律规定或担保协议，担保人可能免除还款责任。但这一免责情形需具体分析合同条款和法律规定。
综上所述，手写欠条中担保人未写连带责任时，担保人一般承担的是一般保证责任。为确保各方权益得到妥善保障，建议在签订担保合同时明确保证方式，并充分了解法律后果。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。