作为个人欠条中的担保人，若承担连带责任，则需对债务人的债务负有严格的清偿责任。以下是对您问题的详细解答：

一、连带责任担保人的基本责任

1. 直接清偿责任：一旦债务人到期未履行债务，债权人可以直接要求连带责任担保人偿还全部或部分债务，包括本金、利息、违约金等相关费用。这种责任是无条件的，不论债务人是否有能力或愿意偿还，担保人都需承担责任。

2. 全额承担责任：担保人需对借款的全部金额及可能产生的相关费用负责，而不仅仅是部分债务。

二、连带责任担保人的追偿权

1. 追偿权的行使：连带责任担保人在承担保证责任后，有权向债务人追偿，要求其偿还担保人已经支付的款项及自承担保证责任之日起的利息等合理费用。

2. 追偿权的保障：担保人应保留好能证明自己承担了保证责任的证据，如银行转账记录、债权人出具的收款凭证等，以便在追偿时提供有力证据。

三、连带责任担保人的责任免除情形

1. 主债务消灭：若主债务因清偿、抵销、免除等原因消灭，连带保证责任也随之消失。

2. 保证期间届满：若未约定保证期间，则连带责任保证的保证期间为主债务履行期届满之日起六个月。若在此期间内债权人未要求保证人承担责任，则保证责任免除。

3. 债权人放弃权利：在符合法定条件的情况下，若债权人放弃对债务人的权利，连带担保人在债权人放弃权利的范围内免除保证责任。

四、法律后果与风险提示

若连带担保人未能履行还款责任，债权人可通过法律途径追究其责任，包括提起诉讼、申请强制执行等。这可能导致担保人的财产被查封、冻结或拍卖以用于偿还债务。

总结与建议： 在担任连带担保人前，务必全面了解并评估这一角色所带来的法律责任与潜在风险。如有任何疑问或不确定之处，建议直接向我咨询以获取详细的法律建议和帮助。同时，在签署担保合同时，应仔细阅读合同条款，明确自己的权利和义务，以避免不必要的法律纠纷。