结论：轻伤二级且28岁时有前科，29岁时是否构成犯罪，需结合具体案情及前科性质来判断，若前科不构成累犯情形且本次行为符合故意伤害罪构成要件，则构成犯罪；若前科构成累犯但本次行为不构成犯罪，或前科与本次行为均不满足犯罪构成要件，则不构成犯罪。以下从不同角度详细分析：
一、轻伤二级的法律意义
根据《人体损伤程度鉴定标准》，轻伤二级是指各种致伤因素所致的原发性损伤或者由原发性损伤引起的并发症，未危及生命；遗留组织器官结构、功能轻度损害或者影响容貌。在刑事法律中，轻伤二级是故意伤害罪的入罪标准之一，即故意伤害他人身体，致人轻伤二级以上的，构成故意伤害罪。
二、前科对本次行为是否构成犯罪的影响
前科不构成累犯的情形：
- 若28岁时的前科并非故意犯罪，或者虽为故意犯罪但已过五年（对于被判处有期徒刑以上刑罚的，在刑罚执行完毕或者赦免以后，五年以内再犯应当判处有期徒刑以上刑罚之罪的，才构成累犯），则本次29岁时的轻伤二级行为，若符合故意伤害罪的构成要件（即主观上有故意，客观上实施了伤害行为，且伤害结果达到轻伤二级以上），则构成犯罪。
前科构成累犯的情形：
- 若28岁时的前科为故意犯罪，且刑罚执行完毕或赦免后未满五年，本次29岁时的行为若再次构成故意伤害罪（轻伤二级以上），则根据《刑法》第六十五条的规定，构成累犯，应当从重处罚。但需注意，构成累犯的前提是本次行为本身也构成犯罪。若本次行为因情节轻微、证据不足等原因不构成犯罪，则即使存在前科，也不构成累犯。
三、其他可能影响犯罪构成的因素
主观方面：
- 故意伤害罪要求行为人主观上有伤害他人的故意。若行为人因过失或意外导致他人轻伤二级，则不构成故意伤害罪，可能构成过失致人重伤罪（若伤害结果达到重伤标准）或其他过失犯罪，或仅承担民事赔偿责任。
客观方面：
- 除了伤害结果需达到轻伤二级以上外，还需有证据证明行为人实施了伤害行为。若缺乏证据证明行为人实施了伤害行为，或伤害行为与伤害结果之间不存在因果关系，则不构成犯罪。
刑事责任年龄与能力：
- 行为人需达到刑事责任年龄（一般为16周岁）且具备刑事责任能力。若行为人未达到刑事责任年龄或不具备刑事责任能力（如精神病人在不能辨认或者不能控制自己行为的时候造成危害结果），则不构成犯罪。
四、建议
若您或他人涉及此类情况：
- 建议立即咨询专业律师，详细陈述案情，以便律师根据具体情况提供法律意见。
- 保留好相关证据，如医疗记录、证人证言等，以便在需要时提供证明。
若您担心前科对本次行为的影响：
- 前科确实可能对本次行为的定性产生影响，但具体影响需结合前科性质、本次行为情节及证据情况综合判断。
- 不要因前科而自暴自弃或逃避法律责任，应积极面对并寻求合法途径解决问题。
如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律解答和建议。