当老人去世后，其财产的分配主要遵循《中华人民共和国民法典》中关于继承的相关规定。以下是对这一问题的详细解答：

一、继承的基本原则

1. 继承开始时间：继承从被继承人（即去世的老人）死亡时开始。

2. 继承顺序：

   • 第一顺序继承人：配偶、子女、父母。
   • 第二顺序继承人：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。 继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。

3. 子女范围：包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。

二、财产分配的具体规则

1. 均等分配原则：同一顺序继承人继承遗产的份额，一般应当均等。

2. 特殊照顾原则：

   • 对生活有特殊困难又缺乏劳动能力的继承人，分配遗产时，应当予以照顾。
   • 对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活的继承人，分配遗产时，可以多分。

3. 少分或不分原则：有扶养能力和有扶养条件的继承人，不尽扶养义务的，分配遗产时，应当不分或者少分。

4. 协商分配原则：继承人协商同意的，也可以不均等分配。

三、关于抚恤金的分配

抚恤金是职工死亡后有关单位依照法律规定给予死者家属的物质帮助和精神抚慰，用以优抚、救济死者家属，特别是用来优抚那些依靠死者生活的未成年和丧失劳动能力的亲属，以及对死者尽了主要义务或者与死者生前共同生活的亲属。抚恤金不属于遗产性质，不能作为遗产被继承。其分配应综合考虑各分配对象与死者的亲密程度、对死者所尽扶养或赡养义务、生活状况等客观情况。

四、实际操作建议

1. 协商处理：继承人之间应当本着互谅互让、和睦团结的精神，协商处理继承问题，合理确定各方的权利和义务。

2. 法律途径：如果协商不成，可以向人民法院起诉维权，由法院根据法律规定和实际情况作出判决。

五、示例说明

假设老人去世后留有房产和存款等遗产，且没有订立遗嘱或签订遗赠扶养协议。老人有五个子女，其中三个子女对老人尽了主要赡养义务，另外两个子女未尽赡养义务。在这种情况下：

• 房产和存款等遗产应按照法定继承处理，五个子女均有继承权。
• 对老人尽了主要赡养义务的三个子女在分配遗产时可以多分。
• 未尽赡养义务的两个子女在分配遗产时应当少分或不分。
• 如果老人去世后单位发放了抚恤金，则抚恤金不属于遗产，应由五个子女根据与老人的亲密程度、对老人所尽扶养义务等客观情况协商分配或由法院判决分配。

综上所述，老人去世后财产的分配应遵循法定继承原则，并考虑各继承人的实际情况进行合理分配。如有争议，建议通过协商或法律途径解决。