公司申请破产后，相关的诉讼是否还要继续，需视具体情况而定。以下是对此问题的详细分析：
一、破产申请受理前已开始的诉讼
继续审理：
- 根据《中华人民共和国企业破产法》第二十条的规定，人民法院受理破产申请后，已经开始而尚未终结的有关债务人的民事诉讼或者仲裁应当中止；在管理人接管债务人的财产后，该诉讼或者仲裁继续进行。
- 这意味着，如果诉讼在破产申请受理前已经开始，且尚未终结，那么在管理人接管债务人财产后，诉讼将继续进行。例如，若公司因合同纠纷被起诉，且在破产申请受理前该诉讼尚未判决，那么在管理人接管后，该诉讼将继续审理并作出判决。
例外情况：
- 若债权人已向管理人申报全部债权，则可能无需再行起诉，而应通过破产程序统一受偿。这是因为，在破产程序中，所有债权人的债权将按照法定顺序和比例进行清偿，无需再通过个别诉讼来主张债权。
二、破产申请受理后新提起的诉讼
针对债务人的诉讼：
- 在破产申请受理后，针对债务人的新诉讼通常不予受理，相关争议应通过破产程序解决。例如，债权人不得单独就未清偿债务提起诉讼，而需向管理人申报债权并参与分配。
- 这是因为，破产程序是一个集体清偿程序，旨在公平、有序地清偿所有债权人的债权。如果允许个别债权人单独提起诉讼，可能会破坏破产程序的公平性和有序性。
其他类型诉讼：
- 涉及债务人财产管理、处置或第三人权益的诉讼（如取回权纠纷），仍可依法提起并审理。此类诉讼旨在维护特定权利主体的合法权益，与破产程序的集体清偿原则不冲突。
- 例如，如果某公司对破产企业的某项财产享有取回权，那么该公司可以依法提起诉讼来主张其权利。
三、特殊情形下的处理规则
债权确认诉讼：
- 若债权人对管理人编制的债权表存在异议，可依据《企业破产法》第五十八条向法院提起诉讼，法院将依法审查并作出裁决。
- 这是为了保障债权人的合法权益，确保债权表的准确性和公正性。
衍生诉讼：
- 因破产程序引发的撤销权诉讼、无效行为确认诉讼等，属于保障破产程序公正性的必要手段，法院将根据具体案情决定是否受理及审理方式。
- 例如，如果管理人发现债务人在破产前存在欺诈性转让财产的行为，那么管理人可以依法提起撤销权诉讼来撤销该行为。
总结与建议：
- 公司申请破产后，相关诉讼是否继续取决于诉讼的性质、破产程序的阶段以及法律规定。
- 如果您是债权人或债务人，且涉及相关诉讼，建议您及时与管理人沟通，了解诉讼的进展情况和可能的影响。
- 同时，您也可以咨询专业律师（即我本人），以获取更具体的法律建议和帮助。
希望以上分析能对您有所帮助。如果您有任何其他问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。