在按摩店按脚导致皮肤受损，责任归属需根据具体情况来判断，一般可能涉及按摩店的责任或顾客自身责任，也可能双方均有一定责任。以下从不同角度进行分析：
按摩店的责任
未尽到安全保障义务：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十八条，宾馆、商场、银行、车站、机场、体育场馆、娱乐场所等经营场所、公共场所的经营者、管理者或者群众性活动的组织者，未尽到安全保障义务，造成他人损害的，应当承担侵权责任。
- 按摩店作为提供按摩服务的场所，有义务确保服务过程中的安全，包括使用合适的按摩手法、工具，以及确保按摩环境的卫生等。如果按摩店在服务过程中未尽到这些安全保障义务，导致顾客皮肤受损，那么按摩店应当承担相应的赔偿责任。
按摩师操作不当：
- 如果按摩师在按摩过程中操作不当，如用力过猛、使用不合适的按摩手法或工具等，导致顾客皮肤受损，那么按摩店作为按摩师的雇主，也应当承担赔偿责任。
顾客的责任
自身皮肤敏感或存在疾病：
- 如果顾客自身皮肤敏感或存在某些疾病（如皮肤病、过敏等），在按摩前未告知按摩店，导致在按摩过程中皮肤受损，那么顾客自身也可能需要承担一定的责任。
未遵循按摩店的指导：
- 如果按摩店在按摩前给出了明确的指导或建议（如按摩力度、按摩时间等），但顾客未遵循这些指导或建议，导致皮肤受损，那么顾客自身也可能需要承担一定的责任。
双方均有一定责任的情况
- 在某些情况下，按摩店和顾客可能均存在一定的过错。例如，按摩店未尽到充分的安全保障义务，同时顾客也未告知自身皮肤敏感或存在疾病的情况。在这种情况下，双方的责任可能需要根据具体情况进行划分和承担。
建议与措施
及时沟通与协商：
- 如果发生皮肤受损的情况，顾客应及时与按摩店进行沟通，说明情况并要求赔偿。按摩店也应积极回应顾客的诉求，进行协商和处理。
保留证据：
- 顾客在按摩前可以拍摄自己皮肤的照片作为证据，以便在发生纠纷时证明自己的皮肤状况。同时，在按摩过程中或按摩后，如果发现皮肤受损，也应及时拍摄照片或视频作为证据。
寻求法律帮助：
- 如果双方无法协商达成一致，顾客可以寻求法律帮助，通过法律途径维护自己的合法权益。在这种情况下，可以咨询专业律师（比如我，余晖律师，专注于经济纠纷、合同纠纷、房产纠纷、劳动纠纷、侵权纠纷、婚姻家庭领域，有问题可以直接向我咨询），了解具体的法律程序和赔偿标准。
综上所述，在按摩店按脚导致皮肤受损的责任归属需根据具体情况来判断。如果发生此类纠纷，建议双方及时沟通与协商，并保留好相关证据以便在需要时寻求法律帮助。