过失致人轻伤一般归公安机关管，但主要涉及的是行政处罚及民事赔偿，而非刑事责任。以下从不同角度为你详细分析：

1. 刑事责任角度：

   • 在我国《刑法》中，对于过失犯罪，通常要求造成重伤以上的后果才会被追究刑事责任。根据《中华人民共和国刑法》第二百三十五条的规定，过失伤害他人致人重伤的，处三年以下有期徒刑或者拘役。而过失致人轻伤，由于不构成犯罪，因此不会涉及刑事拘留或刑事处罚，这一环节公安机关虽不直接介入刑事追责，但会依据治安管理情况处理。

2. 行政责任角度：

   • 尽管过失致人轻伤不构成刑事犯罪，但这种行为仍属于侵犯他人人身权利的违法行为。依据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条的规定，对于殴打他人或故意伤害他人身体（此处“故意”在治安管理处罚层面包含过失导致的伤害结果情形，即只要造成伤害后果就可能受处罚）的行为，可处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，则处五日以下拘留或者五百元以下罚款。因此，在实际执法过程中，若过失行为导致他人身体损伤且违反了治安管理规定，公安机关有权根据具体情况对行为人处以行政拘留等行政处罚。

3. 民事赔偿责任角度：

   • 无论是否构成犯罪或受到行政处罚，过失致人轻伤的行为人都需要承担民事赔偿责任。这包括赔偿受害人因就医治疗支出的各项费用（如医疗费、护理费、交通费等）、因误工减少的收入以及其他合理损失（如营养费、后续治疗费等）。双方可以通过协商或诉讼途径解决赔偿问题，若协商不成，受害人可以向人民法院提起民事诉讼，要求行为人承担相应的民事赔偿责任。

4. 其他可能的行政责任：

   • 如果行为人的过失行为同时违反了相关的行政法规或规定，如安全生产规定、交通管理规定等，那么行为人还可能受到相应的行政处罚，如罚款、警告等。这些处罚与是否造成轻伤无直接关联，而是基于行为人违反特定行政法规的事实，由相关行政主管部门进行查处。

建议：

• 若你或他人涉及过失致人轻伤的情况，建议首先确保受害人的伤势得到及时治疗，并主动与受害人沟通协商赔偿事宜，以尽量化解矛盾。
• 若公安机关介入调查，应积极配合调查工作，如实陈述事实经过，并根据公安机关的要求提供相关证据材料。
• 若对法律责任或赔偿问题存在疑问或争议，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律意见和帮助。