在打架事件中，如果双方选择和解，整个处理流程会依据案件的具体情况和性质来界定。以下是对打架双方和解后如何处理的详细解答：

一、和解的前提

1. 伤情鉴定：首先，公安机关会介入调查，并根据受害人的伤情开具伤情鉴定委托书。这是判断案件性质（治安或刑事）的重要依据。若伤情未构成轻伤以上，和解的可能性会更大。

2. 双方自愿：和解必须基于双方的自愿，任何一方都不得被强迫或胁迫进行和解。

二、和解的流程

1. 协商赔偿：

   • 受害人可以提出合理的赔偿要求，这包括但不限于医疗费用、误工费、精神损失费等。
   • 双方应就赔偿金额、方式、时间以及道歉形式等细节进行明确协商，并确保协议内容具体、可执行。
   • 达成协议后，双方应签署书面谅解书，作为和解的重要证据。

2. 制作和解协议书：

   • 公安机关会听取双方当事人的意见，对和解的自愿性、合法性进行审查。
   • 公安机关会主持制作和解协议书，明确双方的权利义务，确保和解的正式性和法律效力。

三、公安机关的处理方式

1. 轻微违法行为：

   • 若打架行为情节较轻，且双方当事人愿意调解，公安机关可以调解处理。
   • 调解成功后，公安机关将不予处罚，但会对案件进行存档备案。

2. 未达成和解或反悔：

   • 如果双方未达成和解，或者一方在和解后反悔，公安机关将依照《治安管理处罚法》的相关规定，对违反治安管理行为人给予必要的行政处罚。
   • 同时，公安机关会告知当事人可就民事争议依法向人民法院提起民事诉讼。

3. 涉及刑事责任：

   • 若打架行为导致受害人轻伤以上后果，则涉嫌构成故意伤害罪等刑事犯罪。
   • 公安机关将依法立案侦查，并将案件移送检察机关审查起诉。
   • 在此过程中，双方的和解意愿及赔偿情况可作为量刑时的重要参考。法院可能会酌情从轻处罚，如判处缓刑等。

四、后续监管与告知

1. 后续监管：公安机关有责任进行后续监管，确保和解协议的履行。如果发现和解协议未得到履行，对方有权再次向公安机关报案或通过民事诉讼途径寻求解决。

2. 告知义务：公安机关还会告知当事人，他们可以就民事争议依法向人民法院提起民事诉讼，以保护自己的合法权益。

五、特殊情况处理

如果和解后出现新的事实或证据，如和解时未发现的一方存在隐藏的严重伤情等，公安机关会根据具体情况重新调查处理。在这种情况下，和解协议可能不再具有约束力，公安机关将依法作出相应的处理决定。

综上所述，打架双方和解后，公安机关会根据案件的具体情况、和解协议的履行情况以及后续是否出现新情况等因素进行综合判断和处理。在整个过程中，公安机关会依法行事，确保公正、公平地处理每一起打架事件。希望这些信息能对您有所帮助。