结论：拖欠工资时，老板提出按月息1.5%支付利息的做法，在大多数情况下是不合法的。

分析说明：

1. 工资支付义务：

   • 根据《中华人民共和国劳动法》及相关规定，用人单位应当按照劳动合同的约定和国家规定，向劳动者及时足额支付劳动报酬。这是用人单位的法定义务，不得以任何理由拖欠或克扣。

2. 利息支付的合法性：

   • 在劳动关系中，工资是劳动者提供劳动的对价，用人单位拖欠工资本身就违反了法律规定。此时，用人单位提出支付利息作为补偿，并不能改变其拖欠工资的违法性质。
   • 月息1.5%的利率水平，虽然在一些民间借贷中可能被视为合理，但在劳动关系中，这种利息支付方式并不被法律所认可。因为劳动关系中的工资支付与民间借贷中的借贷关系有着本质的区别。

3. 可能的法律后果：

   • 如果用人单位拖欠工资，劳动者有权向劳动监察部门投诉，要求用人单位支付拖欠的工资及可能的赔偿金。
   • 在某些情况下，如果用人单位的行为构成恶意拖欠工资，还可能面临更严重的法律后果，如被列入失信名单、受到行政处罚等。

4. 合法解决途径：

   • 对于拖欠工资的问题，劳动者应首先与用人单位协商解决。如果协商无果，可以向当地的劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。
   • 在劳动仲裁或诉讼过程中，劳动者可以要求用人单位支付拖欠的工资、加班费、经济补偿金等，并可以要求用人单位承担因拖欠工资而产生的其他损失。

行动建议：

• 如果你遇到拖欠工资的情况，不要轻易接受用人单位提出的支付利息作为补偿的方案。因为这种方案并不能真正解决你的问题，还可能让你陷入更复杂的法律纠纷中。
• 你应该及时与用人单位沟通，要求其支付拖欠的工资。如果沟通无果，可以向当地的劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。

特殊场景说明：

• 在极少数情况下，如果用人单位与劳动者在劳动合同中明确约定了拖欠工资时的利息支付方式，并且这种约定不违反法律法规的强制性规定，那么这种约定可能是有效的。但在实际操作中，这种约定非常罕见，且需要严格的法律审查。

总结：拖欠工资时，老板提出按月息1.5%支付利息的做法在大多数情况下是不合法的。劳动者应了解自己的权益，及时采取措施维护自己的合法权益。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。