寻衅滋事立案后，公安机关一般会通知当事人，但具体通知的时间和方式可能因案件情况和地区差异而有所不同。以下从多个角度为你详细分析：
一、立案通知的法律依据
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，公安机关在立案后，应当及时将立案决定告知报案人、控告人、举报人。虽然法律并未明确规定必须通知犯罪嫌疑人（即当事人），但在实际操作中，公安机关在立案后，往往会通过传唤、拘传等方式通知犯罪嫌疑人到案接受调查，这实际上也是一种通知的形式。
二、通知的具体形式和时间
传唤通知：公安机关在立案后，如果认为需要传唤犯罪嫌疑人到案接受调查，会发出传唤证或者口头传唤。传唤证上会明确写明传唤的原因和依据，以及到案的时间、地点等。口头传唤则是在现场直接告知犯罪嫌疑人到案接受调查。
拘传通知：如果犯罪嫌疑人无正当理由拒不接受传唤或者逃避传唤，公安机关可以依法对其进行拘传。拘传时，会出示拘传证，并告知犯罪嫌疑人拘传的原因和依据。
其他通知方式：除了传唤和拘传外，公安机关还可能通过电话、短信、邮件等方式通知犯罪嫌疑人到案接受调查。但这种方式通常用于情况较为紧急或者犯罪嫌疑人配合度较高的情况下。
三、未通知的可能情况
犯罪嫌疑人逃避调查：如果犯罪嫌疑人故意逃避公安机关的调查，如更换联系方式、藏匿等，公安机关可能无法及时通知到其本人。
案件情况紧急：在案件情况紧急，如犯罪嫌疑人可能继续实施犯罪行为或者存在逃跑、毁灭证据等风险时，公安机关可能会先采取强制措施，如刑事拘留等，再通知其家属或律师。
四、当事人的应对建议
保持联系方式畅通：为了确保能够及时接收到公安机关的通知，当事人应当保持联系方式的畅通，并随时准备配合公安机关的调查。
主动了解案件进展：如果当事人对案件进展有疑问或者需要了解更多信息，可以主动联系公安机关或者委托律师进行咨询。
配合调查：在接到公安机关的通知后，当事人应当积极配合调查，如实陈述事实，提供相关证据材料。
最后需要强调的是，每个案件的具体情况都有所不同，公安机关在处理案件时也会根据实际情况采取相应的措施。因此，如果你或者你身边的人遇到了寻衅滋事等刑事案件，建议直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议。