结论：判七年还剩五年刑的罪犯，在满足一定条件下是可以申请减刑的，但具体减刑幅度需根据罪犯的实际表现及法院的裁定来确定。
一、减刑的基本原则与条件
根据《中华人民共和国刑法》第七十八条及相关司法解释的规定，被判处有期徒刑的罪犯，在执行期间如果认真遵守监规、接受教育改造，确有悔改表现的，或者有立功表现的，均可以依法申请减刑。对于判七年还剩五年刑的罪犯而言，若想获得减刑，需满足以下条件：
- 认真遵守监规：罪犯必须严格遵守监狱的各项规章制度，服从管理，表现良好。
- 接受教育改造：罪犯应积极参加监狱组织的教育改造活动，包括文化教育、职业技能培训等，努力提升自己的文化水平和职业技能。
- 确有悔改表现：具体表现为认罪悔罪，遵守法律法规及监规，接受教育改造，积极参加思想、文化、职业技术教育，以及积极参加劳动并努力完成劳动任务。
- 有立功表现：如阻止他人实施犯罪活动、检举揭发监狱内外犯罪活动并经查证属实、协助司法机关抓捕其他犯罪嫌疑人、在生产科研中进行技术革新并取得突出成绩、在抗御自然灾害或排除重大事故中表现积极，以及对国家和社会有其他较大贡献等。
二、减刑的幅度与计算
减刑的幅度取决于罪犯在服刑期间的具体表现，且减刑后的实际执行刑期不得少于原判刑期的二分之一，即对于七年有期徒刑的罪犯而言，最少需要服刑三年半。具体减刑幅度如下：
- 确有悔改表现或一般立功表现：一次减刑通常不会超过一年的有期徒刑。
- 既有悔改表现又有立功表现：一次减刑一般不会超过两年的有期徒刑。
- 有重大立功表现：一次减刑一般不会超过三年有期徒刑，但减刑后实际执行的刑期不能少于原判刑期的一半（即三年六个月）。
计算公式（以最多减刑情况为例）：
- 原判刑期：7年
- 最多可减刑刑期：7年 ÷ 2 = 3.5年
- 实际执行刑期：7年 - 3.5年 = 3.5年（即最少服刑时间）
这意味着，在最优情况下，罪犯服刑满三年半后即可通过多次减刑提前出狱，但具体减刑次数和每次减刑的幅度需根据罪犯在服刑期间的综合表现及法院的具体裁定来确定。
三、减刑的程序与注意事项
- 提出申请：由罪犯本人向监狱提出减刑申请，写明自己在服刑期间的表现及符合减刑的条件和理由。
- 监狱审核与公示：监狱会对罪犯的申请进行审核，重点审查其在服刑期间的表现是否符合减刑条件，并查阅相关档案资料、日常考核记录、奖惩情况等。经审核认为符合减刑条件的，会进行公示。
- 法院审理裁定：监狱将减刑建议书上报至中级以上人民法院，法院会组织合议庭进行审理。如果确认罪犯确有悔改或立功表现，法院会裁定予以减刑。
注意事项：
- 减刑并非随意进行，它必须依法定程序进行，且减刑的幅度和次数均受到法律的严格限制。
- 罪犯在服刑期间若违反监规纪律或有其他不良行为，将可能影响其减刑的申请和幅度。
- 如果罪犯有能力履行财产刑（如罚金、没收财产等）而不履行的，其在减刑时也会受到严格的限制。
四、建议与展望
对于判七年还剩五年刑的罪犯而言，要想获得减刑机会，关键在于在服刑期间严格遵守监规、接受教育改造，并积极争取悔改表现或立功表现。同时，罪犯及其家属也应了解减刑的程序和注意事项，确保自己的权益得到保障。
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