结论：孩子能否通过政审，取决于多个因素，包括卖淫行为的性质、是否受到行政处罚或刑事处罚、处罚的种类以及政审的具体要求等。一般来说，如果仅因卖淫行为受到行政处罚且情节较轻，对孩子政审的影响可能较小；但如果涉及刑事处罚或情节严重，则可能对孩子政审产生较大影响。

分析：

1. 卖淫行为的法律性质：

   • 卖淫行为在我国是违法的，但根据情节的轻重，可能受到行政处罚或刑事处罚。行政处罚通常包括罚款、拘留等，而刑事处罚则可能涉及有期徒刑等更严厉的制裁。

2. 行政处罚与刑事处罚的区别：

   • 如果仅因卖淫行为受到行政处罚，且情节较轻，这通常不会留下犯罪记录，对孩子未来的政审影响可能相对较小。但需要注意的是，即使只是行政处罚，也可能在某些特定情况下（如报考公务员、参军等）被作为不良记录考虑。
   • 如果卖淫行为构成犯罪并受到刑事处罚，这将留下犯罪记录，对孩子未来的政审将产生较大影响。在报考公务员、参军、进入国家安全部门等敏感岗位时，犯罪记录通常是严格的审查标准。

3. 政审的具体要求：

   • 政审的具体要求因岗位和单位而异。一般来说，政审会考察个人的政治表现、道德品质、遵纪守法情况等方面。对于涉及违法犯罪记录的情况，政审通常会更加严格。
   • 不同的岗位和单位对政审的严格程度也有所不同。例如，报考公务员和参军的政审通常较为严格，而一些普通企业的招聘可能对政审的要求相对宽松。

4. 对孩子政审的实际影响：

   • 如果家长因卖淫行为受到行政处罚且情节较轻，且孩子未来报考的岗位或单位对政审的要求不是特别严格，那么孩子通过政审的可能性相对较大。
   • 如果家长因卖淫行为受到刑事处罚或情节严重，或者孩子未来报考的岗位或单位对政审的要求非常严格，那么孩子通过政审的难度将大大增加。

建议：

• 如果您或您的家人因卖淫行为受到处罚，建议尽快咨询专业律师，了解具体的法律后果和可能的补救措施。
• 对于孩子未来的政审问题，建议提前了解报考岗位或单位的政审要求，并做好相应的准备。如果可能的话，可以寻求专业律师的帮助，以评估孩子通过政审的可能性并制定相应的策略。

额外说明：

• 政审是一个复杂且严格的过程，涉及多个方面的考察。因此，即使家长因卖淫行为受到处罚，也不意味着孩子一定无法通过政审。关键在于了解具体的政审要求和处罚情况，并做好充分的准备。
• 如果您有任何关于刑事辩护或合同纠纷方面的法律问题，都可以直接向我咨询。我会根据您的具体情况，提供专业、全面的法律建议。