结论：起诉欠款人后，欠款人仍然可以私下还钱。这一行为在法律上是允许的，并且通常会被视为积极履行债务的表现。下面我将从多个角度为你详细分析：
一、法律角度
债务履行：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，债务人应当按照约定履行还款义务。即使债权人已经向法院提起诉讼，债务人仍然有权在诉讼过程中或判决前私下履行债务。这种行为不仅符合法律规定，也有助于减少双方的诉讼成本和时间。
诉讼影响：如果欠款人在起诉后私下还钱，债权人应当及时向法院申请撤诉或告知法院债务已经履行的情况。法院在确认债务已经清偿后，通常会裁定终结诉讼程序，这样双方就不必再继续参与诉讼活动。
二、实际操作角度
还款方式：欠款人可以通过银行转账、现金交付等方式私下还款。为了确保还款的有效性，建议双方签订书面还款协议或保留还款凭证，如转账记录、收条等。
沟通协商：在起诉后，欠款人可以主动与债权人沟通，表达还款意愿，并协商还款的具体方式和时间。这种沟通协商有助于缓解双方的对立情绪，促进债务的顺利履行。
三、注意事项
及时沟通：如果欠款人打算私下还款，应当及时与债权人沟通，确保债权人知晓并同意还款方式。避免因为沟通不畅导致还款无效或产生新的纠纷。
保留证据：无论是通过哪种方式还款，欠款人都应当保留好还款凭证，如转账记录、收条等。这些凭证在后续可能出现的纠纷中具有重要的证明作用。
法律程序：虽然欠款人可以私下还款，但如果债权人已经申请了财产保全或强制执行等措施，欠款人还需要配合法院的相关程序，确保债务得到彻底清偿。
举例说明：假设债权人A向法院起诉了欠款人B，要求B偿还借款本金及利息。在诉讼过程中，B意识到自己的错误，并主动与A沟通，表示愿意私下还款。双方协商后，B通过银行转账的方式将借款本金及利息支付给了A，并保留了转账记录作为凭证。A在确认收到款项后，向法院申请了撤诉，法院裁定终结了诉讼程序。这样，双方就通过私下还款的方式解决了纠纷，避免了进一步的法律诉讼。
建议：如果你作为债权人遇到了类似的情况，建议你在起诉后保持与欠款人的沟通，了解其还款意愿和能力。如果欠款人表示愿意私下还款，你可以与其协商还款的具体方式和时间，并确保保留好还款凭证。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。