犯重婚罪的情况下，无论是重婚者还是其配偶，均有权提出离婚。以下是对此问题的详细分析：
一、重婚者的配偶提出离婚
协议离婚：
- 如果重婚者与其配偶能够就离婚相关事宜（如子女抚养、财产分割等）达成一致意见，双方可以签订离婚协议书，并共同前往婚姻登记机关申请离婚登记。经过法定的离婚冷静期等程序后，即可办理离婚手续。
诉讼离婚：
- 重婚属于法定的离婚事由之一。根据《民法典》第一千零七十九条的规定，若存在重婚或与他人同居情形，且调解无效，法院应准予离婚。因此，重婚者的配偶有权直接向人民法院提起离婚诉讼。
- 在诉讼过程中，只要提供充分证据证明对方重婚的事实，法院通常会认定夫妻感情确已破裂，从而判决准予离婚。
- 同时，根据《民法典》第一千零九十一条的规定，因重婚导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿，包括物质损害赔偿和精神损害赔偿。赔偿数额将根据过错方的过错程度、给无过错方造成的损害后果等因素综合确定。
二、重婚者本人提出离婚
- 重婚者本人同样有权提出离婚。但需要注意的是，提出离婚并不能免除其因重婚行为而应承担的法律责任。
- 在离婚诉讼中，法院会根据具体情况进行审理和判决。如果重婚者的配偶作为无过错方提出损害赔偿请求，法院会依法予以支持。
三、重婚的法律后果
- 民事责任：重婚行为将导致婚姻关系的破裂，并可能引发财产分割、子女抚养等一系列民事纠纷。无过错方在离婚时有权请求损害赔偿，以弥补因重婚行为造成的物质和精神损失。
- 刑事责任：更为严重的是，重婚不仅违反了《民法典》中关于婚姻家庭的规定，还可能触犯刑法。根据《刑法》第二百五十八条的规定，有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。但刑罚的执行会综合考虑犯罪情节、悔罪表现等因素，并非一律坐牢。
四、建议与注意事项
- 在处理涉及重婚的离婚案件时，证据的收集至关重要。无过错方应积极收集相关证据，如结婚证、同居生活的照片、视频、证人证言以及相关的视听资料等，以确保自己的权益得到充分保护。
- 面对重婚行为，无过错方不仅有权要求离婚，还可以通过法律途径寻求更多的保护和权益。因此，建议无过错方在发现对方存在重婚行为时，及时采取措施，维护自己的合法权益。
综上所述，犯重婚罪的情况下，双方均有权提出离婚，但无过错方享有更多的法律保护，包括提起离婚诉讼、请求损害赔偿以及可能的刑事责任追究。如果你或你身边的人遇到这样的问题，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。