诉讼时效届满后，当事人仍然享有诉权，但可能面临对方提出诉讼时效抗辩的风险，导致其诉讼请求不被支持。以下是对这一问题的详细分析：

一、诉权与诉讼时效的基本概念

1. 诉权：诉权是当事人向法院提起诉讼，请求法院保护其合法权益的权利。它是公民、法人或其他组织在合法权益受到侵害或与他人发生争议时，依法享有的寻求司法救济的权利。

2. 诉讼时效：诉讼时效是指权利人在一定期间内不行使权利，即在某种程度上丧失请求利益的时效制度。其目的在于督促权利人及时行使权利，稳定法律秩序，避免证据灭失或难以收集。

二、诉讼时效届满后的法律效果

1. 诉权不受影响：诉讼时效届满并不导致诉权的消灭。当事人仍然可以向法院提起诉讼，这是其诉权的基本体现。法院在受理案件后，会依法进行审理。

2. 对方可能提出抗辩：然而，如果对方在诉讼中提出诉讼时效抗辩，即主张权利人的请求已超过诉讼时效期间，法院在查明事实后，可能会驳回权利人的诉讼请求。这是因为诉讼时效的届满意味着权利人失去了通过法律强制力保护其权益的最佳时机。

3. 实体权利不消灭：需要明确的是，诉讼时效届满并不导致实体权利的消灭。权利人仍然享有其原有的权利，只是可能无法通过诉讼方式强制实现。如果对方自愿履行义务，权利人仍然可以接受并享有相应的利益。

三、诉讼时效届满后的应对策略

1. 积极收集证据：在诉讼时效届满后提起诉讼，权利人应积极收集证据，证明其权利的存在以及对方应承担的责任。这有助于在诉讼中争取有利地位，即使对方提出诉讼时效抗辩，也可能因证据充分而获得法院的支持。

2. 考虑对方态度：在提起诉讼前，权利人应考虑对方的态度和可能提出的抗辩。如果对方可能提出诉讼时效抗辩，权利人可以尝试与对方协商解决争议，以避免诉讼风险。

3. 寻求法律援助：对于复杂的法律问题或涉及较大利益的案件，权利人可以寻求专业律师的法律援助。律师可以提供专业的法律意见和诉讼策略，帮助权利人更好地维护其合法权益。

四、特殊情况下的诉讼时效

在某些特殊情况下，诉讼时效的计算和适用可能有所不同。例如，对于未成年人遭受性侵害的损害赔偿请求权，诉讼时效期间自受害人年满十八周岁之日起计算；对于请求支付抚养费、赡养费或者扶养费的，诉讼时效期间从权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算，但此前已经具备法定条件的除外。这些特殊规定体现了法律对特定群体的保护和关怀。

总结来说，诉讼时效届满后当事人仍然享有诉权，但可能面临对方提出诉讼时效抗辩的风险。因此，在提起诉讼前，权利人应充分了解诉讼时效的相关规定和可能面临的法律风险，并采取相应的应对策略以维护其合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。