结论：在法院已判决民间借贷案件可以和解分期还款的情况下，可以新增连带担保人，但需满足一定条件并履行相应程序。以下从法律背景、操作要点及可能后果三个角度进行详细分析：

一、法律背景：和解分期还款与新增担保的合法性

1. 和解分期还款的法律依据
   根据《民事诉讼法》第53条，当事人可自行达成和解协议，法院可依据和解协议制作调解书或记录在案。若原判决已进入执行阶段，双方可依据《民事诉讼法》第257条申请执行和解，法院审查后可裁定中止执行或终结执行（若和解协议履行完毕）。
   关键点：和解协议需双方自愿、内容合法，且不损害第三方利益。

2. 新增连带担保人的合法性
   根据《民法典》第685条，保证合同可单独订立，也可在主债权债务合同中约定保证条款。在和解分期还款场景中，新增连带担保人属于对原债务履行方式的变更，需满足：

   • 债权人同意：担保的设立需债权人接受，否则不生效（《民法典》第681条）；
     
   • 担保人自愿：担保人需明确表示承担连带责任，并签署书面协议（《民法典》第685条）；
     
   • 不违反强制性规定：如原判决已明确禁止担保或涉及特殊主体（如公务员违规担保），则新增担保可能无效。

二、操作要点：如何合法新增连带担保人

1. 签署书面担保协议
   协议需明确以下内容：

   • 担保方式（连带责任保证）；
     
   • 担保范围（主债务及利息、违约金等）；
     
   • 担保期间（建议约定至最后一期还款日后2-3年，避免因期间过短导致担保失效）；
     
   • 担保人签字并按手印，附身份证复印件。
     示例条款：
     > “担保人XXX自愿为债务人XXX与债权人XXX于XXXX年XX月XX日签订的《和解协议》项下全部债务承担连带责任保证，保证期间为自最后一期还款到期之日起3年。”

2. 通知原判决法院（如涉及执行）
   若原判决已进入执行阶段，需将新增担保情况告知执行法院，并提交担保协议副本。法院可能要求担保人出具《担保承诺书》或进行财产保全，以确保担保可执行。

3. 办理担保登记（如涉及不动产）
   若担保物为房屋、土地等不动产，需依据《民法典》第402条办理抵押登记，否则抵押权不设立。

三、可能后果：新增担保后的风险与应对

1. 担保人承担连带清偿责任
   若债务人未按和解协议还款，债权人可直接要求担保人偿还全部债务（包括本金、利息、违约金等）。担保人偿还后，可向债务人追偿（《民法典》第700条）。

2. 担保协议无效的风险

   • 主合同无效导致担保无效：若原借贷合同被认定无效（如套取金融机构贷款转贷），担保协议通常也无效，但担保人有过错的需承担部分赔偿责任（《民法典担保制度解释》第17条）；
     
   • 担保人无民事行为能力：如担保人为限制行为能力人，协议可能被撤销；
     
   • 违反公序良俗：如担保人以赌博债务提供担保，协议无效。
     应对建议：签署前核查担保人身份及债务合法性，必要时要求担保人配偶签字（若涉及夫妻共同财产）。

3. 执行阶段新增担保的特殊性
   若原判决已进入执行，新增担保可能被视为“执行和解”的一部分。若债务人后续违约，法院可依据担保协议直接执行担保人财产，但需注意：

   • 担保人可提出执行异议（如担保协议存在欺诈、胁迫）；
     
   • 若担保人财产不足清偿，债权人可能面临部分债权无法实现的风险。

四、实务建议

1. 优先通过法院制作调解书：若在诉讼阶段达成和解，可申请法院出具调解书，明确担保条款，增强执行力；
   
2. 要求担保人提供反担保：为降低担保人风险，可要求其提供反担保（如其他财产抵押）；
   
3. 定期跟进还款进度：若担保人财产状况恶化，及时申请财产保全或提前行使担保权。

如有进一步疑问（如担保协议模板、执行程序细节），可直接向我咨询。