判决后未履行申请强制执行确实存在时效限制，一般为两年。以下是对这一问题的详细分析：
一、申请执行时效的期限
根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，申请执行的期间为二年。这一时效的计算方式依据具体情况而定：
有确定履行期限的法律文书：时效从法律文书规定履行期间的最后一日起计算。例如，如果判决书中规定被告应在判决生效后十日内履行义务，那么申请执行的时效就从这十日后的第一天开始计算，为期两年。
分期履行的法律文书：时效从规定的每次履行期间的最后一日起分别计算。这意味着，如果判决书规定被告需分多次履行义务，那么每次履行的时效都是独立的，从每次履行期限的最后一天开始计算两年。
未规定履行期限的法律文书：时效从法律文书生效之日起计算。如果判决书没有明确规定被告的履行期限，那么申请执行的时效就从判决书生效的那一天开始计算，为期两年。
二、申请执行时效的中止与中断
中止：在申请执行时效期间的最后六个月内，若因不可抗力或其他障碍导致无法行使请求权，申请执行时效将中止。例如，如果因自然灾害导致当事人无法及时申请执行，那么时效将中止，从中止时效的原因消除之日起，时效期间继续计算。
中断：申请执行时效可因以下情形而中断：申请执行、当事人双方达成和解协议、当事人一方提出履行要求或者同意履行义务。从中断时起，申请执行时效期间重新计算。例如，如果当事人在时效期间内提出了履行要求，那么时效将从提出要求的那一天重新开始计算两年。
三、超过时效的后果
若当事人未能在法定期间内向法院提出强制执行申请，且未出现诉讼时效中止或中断的情况，那么当事人将失去通过人民法院强制执行已生效法律文书来实现其实体权利的机会。这意味着，即使法律文书已经生效，但超过了申请执行时效，当事人也无法通过法律途径强制对方履行义务。
四、建议
鉴于申请执行时效的重要性，我建议当事人在获得生效法律文书后，务必密切关注履行期限，并在法定期限内尽快向法院提交强制执行申请，以确保自身合法权益得到有效保障。同时，在申请执行过程中，也应注意保留相关证据，如申请执行的书面材料、与对方的沟通记录等，以便在必要时证明自己的权利。
总结来说，判决后未履行申请强制执行的时效一般为两年，但这一时效可能因中止或中断而延长。因此，当事人在获得生效法律文书后，应尽快行动，确保在法定期限内申请执行，以维护自己的合法权益。如果你有任何关于司法行政或办案流程的问题，都可以直接向我咨询。