关于您提出的“大年三十申请取保是否可行”的问题，这主要取决于当地公安机关在春节期间的具体工作安排以及取保候审的法定流程。
首先，从法定流程的角度来看，取保候审的申请并不受特定日期的限制，只要符合法定条件，任何时间都可以提出申请。然而，实际操作中，申请是否得到及时处理，会受到公安机关工作安排的影响。
接下来，我们结合您提供的参考信息来分析：
宁远县政务服务中心的春节放假安排：
- 宁远县政务服务中心在春节期间有明确的放假时间，且大部分窗口在假期期间暂停线下业务办理。但公安窗口在特定日期（如腊月廿八及正月初六至初七）会正常办理居民身份证业务，这表明公安窗口在假期期间有部分业务是开放的。不过，这并不直接说明取保候审的申请可以在这些日期处理。
公安机关推出的春节期间便民措施：
- 全省公安机关在春节期间推出了多项便民措施，包括“假日延时办”，即正月初三至正月初七每日9时至15时，部分政务服务窗口正常开放办理业务。这提供了在春节期间处理部分公安政务事项的可能性。
- 同时，公安机关还提供了线上办理渠道，如“辽宁公安”APP、辽宁公安“互联网+政务服务平台”等，这可能为取保候审的申请提供了线上提交和处理的途径。
综合分析：
- 如果您所在地区的公安机关在春节期间有安排处理取保候审申请的窗口或时段，那么您可以在大年三十（或春节期间的其他合适时间）提出申请。但具体是否可行，需要您提前咨询当地公安机关或查看其官方公告。
- 如果当地公安机关在春节期间不安排处理取保候审申请，或者您希望更便捷地处理此事，您可以考虑通过线上渠道提交申请（如果当地公安机关提供此类服务）。
- 另外，无论选择哪种方式，都建议您提前准备好所有必要的申请材料，并了解清楚取保候审的法定条件和程序，以确保申请能够顺利得到处理。
建议：
- 在大年三十之前，您最好先电话咨询或前往当地公安机关的窗口咨询，了解春节期间取保候审申请的具体处理安排。
- 如果当地公安机关提供线上办理服务，您可以按照指引在线提交申请，并关注申请的处理进度。
- 保持联系方式畅通，以便公安机关在需要时能够及时与您联系。