结论：父母因给子女担保导致双方工资账户被法院冻结扣划，在一般情况下，不能单独申请一方解冻，但在特定条件下，如提供充分担保或履行部分债务等，可能有机会申请解冻。以下是对此问题的详细分析：
一、一般情况下的冻结与解冻
冻结的合法性：
- 根据《中华人民共和国民事诉讼法》及相关司法解释，当债务人（在此为子女）不履行生效法律文书确定的义务时，法院有权对其财产进行查封、扣押、冻结等执行措施。若父母作为担保人，其财产（包括工资账户）在担保范围内同样可能被法院冻结。
解冻的一般原则：
- 在一般情况下，法院冻结的财产会持续至债务得到清偿或执行程序终结。因此，若子女未履行债务，父母的工资账户可能会持续被冻结，直至债务得到妥善解决。
二、特定条件下的解冻可能性
提供充分担保：
- 若父母能够提供法院认可的其他财产或担保方式（如提供等值或超值的财产作为抵押，或找到第三方提供担保），以替代被冻结的工资账户，法院可能会考虑解冻部分或全部工资账户。
履行部分债务：
- 若父母或子女能够履行部分债务，与债权人达成和解协议，并经法院确认，法院可能会根据和解协议的内容，对冻结的工资账户进行部分解冻或调整冻结金额。
申请执行异议：
- 若父母认为法院的冻结行为存在错误或不当，如冻结金额超出担保范围、冻结程序违法等，可以依法向法院提出执行异议。若异议成立，法院可能会撤销或变更冻结裁定。
三、实际操作建议
与债权人协商：
- 父母应首先与债权人进行沟通，尝试达成和解协议，以减轻冻结对生活的影响。和解协议可能包括分期还款、提供其他担保方式等。
咨询专业律师：
- 在处理此类复杂法律问题时，建议父母咨询专业律师，以获取更具体、更专业的法律建议。律师可以根据具体情况，为父母制定合适的法律策略，包括申请解冻、提出执行异议等。
准备相关证据：
- 若父母打算申请解冻或提出执行异议，应准备充分的证据来支持其主张。这些证据可能包括担保合同、财产证明、和解协议等。
最后，父母因给子女担保导致工资账户被冻结是一个复杂的法律问题，涉及多个法律条款和司法实践。在处理此类问题时，建议父母保持冷静，积极与债权人沟通，并咨询专业律师以获取更具体、更专业的法律建议。若您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。