针对军队采购中提供虚假材料被暂停的处理方式，需分情况讨论，核心结论如下：

1. 暂停措施的合法性审查
   根据《军队物资工程服务采购合同监督管理暂行办法》第三十六条，供应商存在提供虚假材料、串通投标等违法行为的，采购单位可采取暂停采购活动、终止合同等措施。若暂停决定程序合法（如已履行调查取证、告知权利等程序），则该措施具有法律效力，供应商需配合调查。

2. 供应商的救济途径

   • 异议与申诉：供应商可在收到暂停通知后5个工作日内，向采购单位提出书面异议，要求说明暂停理由及依据。若采购单位未在5个工作日内答复或答复不成立，供应商可向上一级采购管理部门申诉（《军队采购异议和投诉处理暂行办法》第十二条）。
     
   • 行政复议或诉讼：若暂停措施导致供应商权益受损（如合同终止、信誉损失），供应商可依据《行政复议法》或《行政诉讼法》，以采购单位为被申请人/被告，向军事法院或地方有管辖权的法院提起复议或诉讼，要求撤销暂停决定或赔偿损失。

3. 法律责任承担

   • 行政责任：若查实提供虚假材料，供应商可能面临1-3年内禁止参加军队采购活动的处罚（《军队物资工程服务采购合同监督管理暂行办法》第四十条），并列入军队采购失信名单。
     
   • 刑事责任：若虚假材料涉及伪造公文、印章等行为，可能触犯《刑法》第二百八十条，构成伪造国家机关公文罪，最高可处三年以下有期徒刑。
     
   • 民事责任：若因虚假材料导致合同无效或解除，供应商需返还已收取的款项，并赔偿采购单位因此遭受的损失（《民法典》第一百五十七条）。

4. 合规建议

   • 主动配合调查：供应商应立即停止相关行为，配合采购单位调查，避免扩大损失。
     
   • 证据固定：收集与采购活动相关的合法证据（如原材料检测报告、生产记录等），证明材料真实性。
     
   • 法律风险评估：委托专业律师分析暂停措施的合法性及潜在法律后果，制定应对策略。

行动建议：若您或您的企业涉及此类情形，建议立即整理相关证据材料，并依据上述途径主张权利。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体操作流程及风险防范措施。