在入职新单位时，关于原单位的离职证明和解除劳动合同证明是否都需要，这主要取决于新单位的具体要求以及相关法律法规的规定。不过，从一般实践和法律要求来看，离职证明是更为关键且通常被新单位要求提供的文件。
离职证明的功能与重要性
离职证明，根据《劳动合同法》第五十条的规定，是用人单位在解除或终止劳动合同时应当出具的书面证明。它主要具有两个功能：
证明劳动关系终结：离职证明能够证明劳动者已经与原用人单位终结了劳动关系，以及原劳动合同的基本信息，如劳动合同期限、解除或终止日期、工作岗位、在本单位的工作年限等。这对于新单位来说，是确认劳动者身份和背景的重要依据，有助于避免招录到与原单位尚未终结劳动关系的劳动者，从而规避法律风险。
申请失业保险待遇：离职证明也是劳动者在申请失业保险待遇时，用来证明自己处于失业状态的必要文件。
解除劳动合同证明与离职证明的关系
解除劳动合同证明，通常指的是《解除劳动合同通知书》或类似文件，它主要记录了劳动合同解除的原因、时间等基本信息。虽然解除劳动合同证明也包含了劳动关系终结的信息，但它并不完全等同于离职证明。离职证明在内容上更为详细，且专门为劳动者再就业和申领失业保险待遇设计。
新单位的要求与实际操作
在实际操作中，新单位为了规避法律风险，通常会要求劳动者提供由原单位出具的离职证明，以证明其与原单位的劳动关系已经终结。而解除劳动合同证明，虽然可能包含了一些与离职证明相似的信息，但可能并不完全满足新单位的要求。因此，在大多数情况下，新单位会要求劳动者提供离职证明。
特殊情况与建议
如果原单位只提供了解除劳动合同证明而没有出具离职证明，或者新单位明确要求同时提供两者，你可以：
与原单位沟通：尝试与原单位沟通，要求其出具符合法律规定的离职证明。
向新单位解释：如果原单位确实无法出具离职证明，你可以向新单位解释情况，并提供解除劳动合同证明作为辅助材料，同时说明两者之间的区别和你的实际情况。
寻求法律帮助：如果新单位坚持要求提供离职证明而原单位拒绝出具，你可以考虑寻求法律帮助，通过法律途径维护自己的权益。
综上所述，虽然解除劳动合同证明和离职证明都记录了劳动关系终结的信息，但在入职新单位时，离职证明通常是更为关键且被新单位要求提供的文件。因此，建议你在离职时务必要求原单位出具离职证明，并妥善保管好这份文件。