针对勒索2000元并伴随殴打与威胁的行为，这已涉嫌构成刑事犯罪，具体可能涉及敲诈勒索罪与故意伤害罪（视伤害程度而定），应当立即向公安机关报案，并积极配合调查。以下是对此问题的详细分析：
一、法律定性
敲诈勒索罪：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百七十四条，敲诈勒索公私财物，数额较大或者多次敲诈勒索的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金。勒索2000元，若达到当地敲诈勒索罪的“数额较大”标准（具体标准因地区而异，一般为一千元至三千元以上），则构成敲诈勒索罪。
故意伤害罪：
- 若殴打行为导致被害人轻伤及以上后果，根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
二、处理建议
立即报案：
- 受害者或其家属应尽快向当地公安机关报案，提供详细案情、嫌疑人信息、证据材料等，以便公安机关及时立案侦查。
配合调查：
- 积极配合公安机关的调查工作，如实陈述事实，提供线索，协助公安机关抓捕嫌疑人，查清案件事实。
保护证据：
- 尽可能保留与案件相关的证据，如聊天记录、转账记录、伤情照片、医疗记录等，这些证据对于证明犯罪事实、确定犯罪嫌疑人、量刑等都具有重要作用。
寻求法律援助：
- 在报案的同时，受害者或其家属可以咨询专业律师，了解自身权益，寻求法律援助。律师可以协助受害者准备报案材料，提供法律意见，甚至在后续诉讼中代表受害者出庭。
三、可能后果
刑事处罚：
- 若嫌疑人被认定构成敲诈勒索罪和/或故意伤害罪，将面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役、管制等，并可能并处罚金。
民事赔偿：
- 除刑事处罚外，嫌疑人还可能需承担民事赔偿责任，赔偿受害者因犯罪行为造成的经济损失，如医疗费、误工费、精神损失费等。
四、特别提醒
- 及时性：刑事案件的报案和调查具有时效性，受害者或其家属应尽快行动，以免错过最佳时机。
- 安全性：在报案和配合调查过程中，受害者或其家属应注意自身安全，避免与嫌疑人发生直接冲突。
综上所述，针对勒索2000元并伴随殴打与威胁的行为，应立即向公安机关报案，并积极配合调查。同时，寻求专业律师的法律援助，以维护自身合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。