在涉及未成年人犯罪的案件中，公安机关在以下情况下可以不提请逮捕，或者提请后检察院可以不批准逮捕：

1. 法定不捕情形：

   • 证据不足：若案件事实不清、证据不充分，无法证明有犯罪事实或需追究刑事责任，根据《刑事诉讼法》的相关规定，检察院应作出不批准逮捕决定。例如，未成年人涉嫌盗窃但监控录像模糊、目击证人证言矛盾，可能因证据链不完整而不予批捕。
   • 无社会危险性：当未成年犯罪嫌疑人不具备再犯风险、逃跑可能性或妨碍诉讼行为时，可适用不批捕。具体包括初次犯罪且情节轻微（如校园欺凌中首次推搡他人）、积极认罪悔罪并主动赔偿损失（如及时归还盗窃财物并取得谅解）、具备有效监护条件（如家庭承诺配合监管并提供教育支持）等情形。
   • 依照刑法规定不负刑事责任：如果未成年人的年龄未达到刑事责任年龄（如不满14周岁），或者其行为依法不构成犯罪，则不应被逮捕。
   • 已过追诉时效期限：如果犯罪行为已经超过法律规定的追诉时效期限，则不再追究刑事责任，因此也不予逮捕。
   • 特赦令免除刑罚：如果未成年人因特赦令而被免除刑罚，则不再需要逮捕。
   • 犯罪嫌疑人、被告人死亡：虽然这一条主要针对成年人或已死亡的未成年人，但在逻辑上说明了一种不捕的情形，即如果未成年人已经死亡，自然无法被逮捕。不过，对于未成年人而言，更常见的是因其他原因（如疾病等）导致无法执行逮捕。
   • 其他法律规定免予追究刑事责任：根据其他法律的规定，如果未成年人的行为属于免予追究刑事责任的范畴，则不予逮捕。

2. 酌定不捕情形：

   • 可能判处徒刑以上刑罚，但采取取保候审不致发生社会危险性：如果未成年人可能被判处徒刑以上刑罚，但司法机关认为对其采取取保候审措施足以防止其发生社会危险性，则可以不予逮捕。
   • 患有严重疾病、生活不能自理：如果未成年人患有严重疾病或生活不能自理，采取取保候审等措施不会妨碍诉讼的正常进行，且更有利于其治疗和康复，则可以不予逮捕。
   • 主观恶性较小：针对因缺乏管教或受不良环境影响而犯罪的未成年人，若其主观恶意不明显，可通过训诫教育纠正。例如，为获取上网费用实施小额盗窃的在校生、受网络不良信息诱导参与网络诈骗的青少年等。
   • 认罪认罚态度良好：自愿如实供述罪行并接受处罚的未成年人，可通过附条件不起诉制度实现司法分流。典型案例包括交通肇事后主动报警并协助救治的未成年人、在共同犯罪中起次要作用且如实交代事实的从犯等。
   • 具备帮教条件：当学校、社区或家庭能够提供有效矫治措施时，优先采取非羁押方式。例如，学校同意接收并配合开展法治教育的涉罪学生、社区建立专门观护基地进行行为矫正的失足少年等。

法律背景与建议：

• 法律背景：在处理未成年人刑事案件时，应坚持“教育为主、惩罚为辅”的原则，充分考虑未成年人的身心特点、成长经历、犯罪原因及悔罪表现，尽可能避免采取逮捕措施。这是基于对未成年人特殊保护和矫治教育的考虑，旨在促进其健康成长和顺利回归社会。
• 法律建议：对于涉及未成年人犯罪的案件，公安机关和检察院在决定是否提请逮捕或批准逮捕时，应严格审查案件事实、证据以及未成年人的个人情况等因素，综合评估其是否具有社会危险性。同时，应积极与学校、社区、家庭等沟通协作，为未成年人提供必要的矫治教育和帮教措施，以促进其改过自新和健康成长。

可能法律后果：

• 如果公安机关或检察院错误地提请逮捕或批准逮捕了符合不捕条件的未成年人，可能会引发法律争议和司法救济程序。未成年人及其法定代理人有权向相关部门提出申诉或控告，要求撤销错误的逮捕决定并赔偿因此造成的损失。

总结：在涉及未成年人犯罪的案件中，公安机关和检察院应严格遵循法律规定和司法原则，综合考虑未成年人的罪行轻重、主观恶性、悔罪表现、年龄因素、有效监护条件或社会帮教措施以及社会危险性等多个方面，依法作出是否提请逮捕或批准逮捕的决定。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。