故事文章完全可以申请版权。以下是对这一问题的详细解答：
一、法律依据与著作权自动取得
根据《中华人民共和国著作权法》的相关规定，文学、艺术和科学领域内具有独创性并能以一定形式表现的智力成果，均被视为作品，这其中包括了文字作品。故事文章，作为典型的文字作品，只要它具备独创性，并且能够以某种形式（如纸质书籍、电子文档等）表现出来，就自动享有著作权。这一权利的取得，并不依赖于任何申请或登记手续，而是自作品创作完成之日起即自动产生。
二、版权登记的意义与作用
虽然著作权在作品创作完成时即已产生，但版权登记仍然具有重要的法律意义。根据《作品自愿登记试行办法》，作品实行自愿登记制度，其目的在于维护作者或其他著作权人和作品使用者的合法权益，为解决著作权归属纠纷提供初步证据。具体来说：
增强法律保护：版权登记能够为作者提供更明确的法律保护。在面对著作权侵权或纠纷时，版权登记证书可以作为证明著作权的初步证据，有助于作者维护自己的合法权益。
减轻举证负担：在著作权纠纷中，如果作者已经进行了版权登记，那么版权登记证书就可以作为初步证据，大大减轻作者的举证责任。这对于作者来说，无疑是一种有力的法律支持。
促进作品交易：版权登记证书的存在也便于作品的许可使用和转让。在作品的市场流通过程中，版权登记证书可以作为作品合法性的证明，为作品的市场交易提供法律保障。
三、版权登记的程序与费用
如果作者希望为自己的故事文章申请版权登记，可以向国家版权局或地方版权局提交相关材料，并缴纳一定的费用。一旦登记成功，作者即可获得版权登记证书，从而为自己的作品提供更全面的法律保护。
四、实际应用中的建议
对于故事文章的作者来说，虽然著作权自动产生，但进行版权登记仍然是一个明智的选择。它不仅可以为作者提供更明确的法律保护，还可以在作品的市场交易中发挥重要作用。因此，我建议作者在完成故事文章的创作后，及时考虑进行版权登记，以维护自己的合法权益。
综上所述，故事文章作为著作权法保护的对象之一，不仅自动享有著作权，还可以通过版权登记进一步增强其法律保护力度。