关于您提出的“委托监护可免责吗”这一问题，以下是我的详细解答：
首先，我们需要明确委托监护的基本概念。委托监护是由合同设立的监护人制度，它属于意定监护的范畴。在委托监护中，监护人可以将自己的监护职责部分或全部委托给他人。这种委托可以是全权委任，比如父母将子女委托给祖父母照料；也可以是限权委任，比如将子女委托给寄宿制学校或幼稚园等。
接下来，我们重点讨论委托监护中的责任承担问题。根据我国最高人民法院《民通意见》的解释，以及《关于贯彻执行〈中华人民共和国民法通则〉若干问题的意见(试行)》的相关规定，我们可以得出以下结论：
委托人责任：在委托监护中，不论委托是全权还是限权，委托人（即原监护人）仍要对被监护人的侵权行为承担民事责任。这是基于监护关系的本质，即监护人对被监护人负有法定的保护、管理和教育义务。因此，除非另有约定，否则委托人不能因委托监护而免责。
被委托人责任：被委托人（即受托人）在委托监护中只承担过错连带赔偿责任。这意味着，只有当被委托人确实存在过错，如未尽到监护职责、疏忽大意等，导致被监护人发生侵权行为时，被委托人才需要承担连带责任。如果被委托人已经尽到了监护之责，且没有过错，那么即使被监护人发生了侵权行为，被委托人也不需要承担责任。
责任承担的具体情形：以您提供的例子来说，如果孙女士受托照顾李某的孩子，在孙女士照看孩子期间，小孩将您的孩子打伤，那么原则上应该由李某（即孩子的父母，原监护人）承担医疗费用等民事责任。但是，如果您有证据证明孙女士在照看孩子过程中存在过错，比如疏忽大意、未尽到监护职责等，那么您可以要求孙女士承担连带责任。
综上所述，委托监护并不能使委托人完全免责。在委托监护中，委托人仍要对被监护人的侵权行为承担民事责任，除非另有约定。而被委托人则只在确有过错时才承担连带赔偿责任。因此，在设立委托监护时，双方应明确各自的权利和义务，以及责任承担的具体情形，以避免不必要的纠纷和损失。