结论：在您全责追尾且对方车辆损伤不大的情况下，您应按照以下步骤妥善处理事故，以维护自身权益并履行相应责任。

一、确保安全与报警

1. 立即停车并开启危险报警闪光灯：确保自身安全，迅速将车辆移至不妨碍交通的安全地点（如果可能）。若车辆无法移动，应持续开启危险报警闪光灯，并在车后设置警告标志。
2. 报警与通知保险公司：拨打122报警电话报告事故情况，并同时通知自己的保险公司，告知事故发生的时间、地点及大致情况。等待交警到场处理，并获取交通事故责任认定书，这是后续处理事故和索赔的重要依据。

二、收集证据

1. 拍摄现场照片：使用手机等设备全面拍摄事故现场，包括车辆碰撞部位、车牌号码、道路标志标线及整体情况，以证明事故的真实性和责任归属。
2. 记录对方信息：获取对方的联系方式、驾驶证、行驶证及保险信息，以便后续联系和索赔。

三、明确责任与协商

1. 确认责任：由于您已承认全责，与对方沟通确认责任无争议。如有需要，等待交警根据事故现场进行责任认定，并出具正式的交通事故责任认定书。
2. 协商赔偿：与对方协商赔偿事宜，如车辆维修费用等。由于对方车辆损伤不大，赔偿金额可能相对较小。达成一致后，建议签订书面协议作为凭证，或至少通过录音、短信等方式确认协商结果。

四、车辆定损与维修

1. 共同定损：在交警处理后，与对方及其保险公司人员共同对车辆损失进行评估定损，确保所有受损部位都被准确记录和评估。由于您全责，定损费用将由您的保险公司承担。
2. 选择维修厂：对方有权选择具有资质的汽车维修厂进行维修。您可以与对方协商，推荐信誉好、维修质量高的4S店或大型修理厂。
3. 保留维修记录：维修期间，保持与维修厂的联系，了解维修进度，并确保保留所有维修记录和费用清单作为索赔依据。

五、向保险公司索赔（针对您自身车辆的损失）

1. 提交理赔材料：若您的车辆也有损失，维修完成后，向您的保险公司提交理赔所需材料，包括交通事故责任认定书、车辆维修发票、维修清单及相关证件复印件等。
2. 等待审核与赔付：保险公司会对提交的理赔材料进行审核，通过后按保险合同约定支付赔偿款给您或直接支付给维修厂（如选择直赔服务）。

六、其他注意事项

1. 人身伤害处理：若事故中有人身伤害（包括您或对方），及时就医并保留医疗费用票据、病历等材料，用于后续的人身损害赔偿主张。但根据您描述的情况，对方车辆损伤不大，可能不存在严重人身伤害。
2. 交通费用补偿：若对方因车辆维修产生合理交通费用，您可能需要承担这部分费用。具体金额可与对方协商确定，并保留相关票据作为证据。
3. 法律途径维权：若协商或保险索赔过程中遇到困难，或对方提出不合理要求，您可凭借事故责任认定书、维修记录等证据向法院提起诉讼，要求对方（或您的保险公司，如涉及保险纠纷）承担相应赔偿责任。但在此情况下，由于您全责且对方车辆损伤不大，诉讼可能不是最优选择。

建议：在整个处理过程中，请务必保持冷静和礼貌，避免与对方发生冲突。同时，妥善保管所有相关证据和文件，以确保自身权益得到有效维护。如有任何疑问或需要进一步帮助，请直接向我咨询。