若公告上诉期、履行期均已到期，欲立案需分情况处理，具体如下：

1. 若欲提起上诉
   根据《民事诉讼法》第171条，上诉期自判决书送达之日起15日内（涉外案件30日）或裁定书送达之日起10日内提出。若公告送达的上诉期已届满，需立即向原审法院提交上诉状及副本，并缴纳上诉费。关键点：

   • 需在上诉期最后一日24时前完成提交（如邮寄以邮戳为准）；
     
   • 若逾期，法院将不予受理，丧失上诉权。

2. 若欲申请强制执行
   若履行期已届满但对方未履行生效法律文书（如判决、调解书），可依据《民事诉讼法》第246条向第一审法院或财产所在地法院申请强制执行。关键点：

   • 申请执行期限为2年（自履行期最后一日计算）；
     
   • 需提交申请执行书、生效法律文书副本、被执行人财产线索等材料。

3. 若公告程序存在瑕疵
   若公告送达程序违法（如未穷尽其他送达方式、公告期不足60日等），可依据《民事诉讼法》第211条向上一级法院申请再审，主张程序违法导致权利受损。关键点：

   • 需在知道或应当知道瑕疵之日起6个月内提出；
     
   • 需提供证据证明公告程序违法（如邮寄送达记录、当事人联系方式等）。

操作建议：

• 立即整理相关材料（上诉状/执行申请书、生效文书、公告送达证明等）；
  
• 优先通过原审法院立案窗口提交，同步通过电子诉讼平台（如“人民法院在线服务”）线上提交；
  
• 若遇阻碍，可要求法院出具《不予受理裁定书》或《不予执行裁定书》，以便通过上诉或复议程序救济。
  

风险提示：

• 上诉期与执行申请期均为法定不变期间，逾期将丧失权利；
  
• 公告送达的案件，建议委托律师核查程序合法性，避免因程序瑕疵导致实体权利受损。
  

如有进一步疑问，可直接向我咨询具体操作细节。