推人无伤的行为，虽未造成直接身体伤害，但仍可能涉及民事责任和治安管理处罚，具体判定需结合行为性质、主观意图、社会影响等多方面因素。以下是从不同角度的详细分析：
民事层面
身体权与精神损害：
- 推人行为，即便未造成实际的身体损伤，也可能给被推者带来精神上的惊吓和紧张。在这种情况下，被推者有权要求推人者承担一定的民事赔偿责任，这包括但不限于因惊吓导致的误工费、以及满足特定条件下的精神抚慰金等。
- 若推人行为还导致了被推者产生合理的检查费用（如因担心受伤而进行的医疗检查）或其他相关损失（如衣物损坏、手机掉落损坏等），推人者同样需要承担这些费用的赔偿责任。
赔礼道歉与损失赔偿：
- 被推者除了可以要求物质赔偿外，还有权要求推人者赔礼道歉，以恢复其名誉和精神状态。
- 对于因推人行为产生的直接经济损失，推人者应依据实际损失进行赔偿，确保被推者的合法权益得到保障。
治安管理处罚法层面
治安处罚的适用情形：
- 如果推人行为是出于寻衅滋事的故意，即便没有造成伤害，也可能面临警告、罚款或行政拘留等治安处罚。
- 在公共场所进行推搡，扰乱社会公共秩序的行为，同样可能受到治安处罚的制裁。
处罚的轻重与判定因素：
- 处罚的具体程度会根据行为发生的场景、目的、主观意图以及社会影响等因素进行综合判定。
- 对于轻微的、偶然的推搡行为，且未引发不良后果的，可能仅受到批评警告并调解处理。
- 若被认定为寻衅滋事或殴打他人（即便未造成伤害），则可能面临五日以上十五日以下的拘留，并处五百元至一千元的罚款。具体处罚公式虽不直接涉及数值计算，但会根据违法情节的严重程度在法定幅度内裁量。
公安机关的调解与处理：
- 对于情节特别轻微的民间纠纷，如果一方报警，公安机关会进行批评警告并尝试调解处理。
- 经调解达成协议后，将不予处罚；若未达成协议或协议后不履行，公安机关将依法对违反治安管理行为人给予处罚。
综合建议
在面对相互推搡倒地无伤的情况时，建议当事人保持冷静，避免事态进一步恶化。同时，及时寻求法律帮助以明确自身权益和责任是非常重要的。作为专业律师，我可以根据具体情况为你提供详细的法律分析和建议，确保你的合法权益得到保护。如果你有任何法律问题或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。