面对店铺用三轮车霸占公共停车位的情况，我们可以采取一系列合理且合法的措施来解决问题，确保停车秩序和公共利益得到维护。以下是我为您提供的详细分析与建议：

一、明确霸占行为与法律规定

首先，需要明确的是，公共停车位是公共资源，任何单位和个人都不得擅自长期占用。根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，机动车与非机动车均应在规定地点停放，不得妨碍其他车辆和行人通行。因此，店铺用三轮车长期霸占公共停车位是违法的。

二、优先尝试协商解决

1. 寻找车主联系方式：

   • 如果三轮车上留有联系电话，您可以直接联系车主，礼貌地说明公共车位的使用规则以及长期占用的不便，劝导其尽快移走车辆。
   • 若现场未找到车主，但车辆留有联系方式，也应主动拨打电话说明情况并要求移车。

2. 向周边打听：

   • 如果无法直接联系车主，您可以向附近的商家或居民打听车主信息，尝试与其沟通解决。

三、依法向相关部门举报

若协商无果或无法联系到车主，您应及时向相关管理部门举报：

1. 小区内公共车位：

   • 如果车位位于小区内，您应联系小区物业，详细说明情况。物业有权依据小区管理规定进行劝导和处理，包括张贴通知、发布消息提醒车主规范停车，或安排工作人员巡逻查找车主并要求改正。

2. 城市道路公共车位：

   • 如果车位位于城市道路上，您可以拨打当地城管部门的举报电话，提供被占用车位的具体位置、车辆特征等信息。城管部门将依据相关规定进行处理，可能包括拖移车辆等措施。

3. 交通道路公共车位：

   • 如果车位位于交警管辖区域，您应拨打交警部门的报警电话。交警有权对道路上的违规停车行为进行查处，包括现场处理或拖移至指定地点。

四、保留证据

在整个处理过程中，您应使用手机拍照或录像等方式记录现场情况，包括车位位置、三轮车外观、车牌信息（如有）等。这些证据在后续向管理部门投诉、报警或提起法律诉讼时均可能起到关键作用。

五、加强监管与执法力度（此部分更多针对管理部门）

• 交管、城管等相关部门应增加巡查频次，及时发现并处理违法行为。
• 对违法停放的三轮车采取拖移、罚款等有效措施，以警示和震慑潜在违规者。
• 加强宣传教育，提高市民的法律意识和文明素质，共同维护良好的停车秩序。

六、必要时考虑法律途径

若以上措施均无法解决问题，且三轮车长期占用公共车位给您造成了实际损失（如额外支出停车费用），在收集好相关证据后，您可考虑咨询律师并通过民事诉讼的方式要求车主赔偿损失。但请注意，此方式相对复杂且耗时，通常建议作为最后的解决手段。

七、避免冲突

在处理此类问题时，务必保持冷静和理智，避免与车主发生争执或冲突。应以和平、理性的方式解决问题，以免事态升级导致不必要的麻烦和损失。

综上所述，面对店铺用三轮车霸占公共停车位的情况，我们应遵循“先沟通、后反映、再报警、必要时维权”的原则来处理问题。在整个过程中，保持冷静、记录证据、寻求专业帮助是确保问题得到有效解决的关键。希望这些建议能对您有所帮助。