关于“奶奶的存款孙子有没有继承权”这一问题，我可以明确地告诉你：在一般情况下，孙子没有直接继承奶奶存款的权利，但在特定法律情形下，孙子可以依法继承奶奶的遗产。以下是对这一问题的详细分析：

一、法定继承情况

1. 一般原则：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条的规定，遗产的继承顺序首先是配偶、子女、父母作为第一顺序继承人；其次是兄弟姐妹、祖父母、外祖父母作为第二顺序继承人。孙子并不包含在这一法定继承人范围内，因此在正常的法定继承情况下，孙子无直接继承奶奶遗产的权利。

2. 代位继承：

   • 然而，存在一种特殊情况即代位继承。当奶奶的子女（孙子的父亲或母亲）先于奶奶去世时，孙子可以代替其已故的父亲或母亲继承奶奶遗产中本应由其父母继承的份额。这是法律为保障直系晚辈血亲的权益而设立的一项制度。

二、遗嘱继承与遗赠情况

1. 遗嘱继承：

   • 如果奶奶通过合法有效的遗嘱明确表示将自己的部分或全部财产（包括存款）留给孙子，那么孙子就有权依据这份遗嘱来继承奶奶的遗产。遗嘱继承优先于法定继承，即使孙子不属于法定第一顺序继承人，也可依据遗嘱内容获得继承权。

2. 遗赠：

   • 奶奶还可以通过遗赠的方式将遗产赠与孙子。在这种情况下，孙子需要在知道受遗赠后六十日内作出接受的表示，否则视为放弃遗赠。

三、转继承情况

• 还有一种特殊情形是转继承。这发生在奶奶去世后，遗产分割前，孙子的父亲（或母亲）作为法定继承人也去世的情况下。此时，孙子可以代替其父亲（或母亲）继承本应由其父亲（或母亲）继承的奶奶遗产份额。

四、因抚养关系可能获得的遗产分配权

• 尽管孙子不是法定继承人，但如果他一直抚养奶奶，并对奶奶的生活照顾较多，那么在奶奶去世后，即使没有遗嘱或遗赠，孙子也有权要求分给适当的遗产。《民法典》第一千一百三十一条对此作了明确规定，体现了法律对家庭内部互助和关爱的认可与保护。具体的分配份额可由继承人协商确定，协商不成时可通过人民调解委员会调解或向人民法院提起诉讼解决。

总结与建议

综上所述，孙子能否继承奶奶的存款取决于具体的法律环境和实际情况。在一般的法定继承中，孙子并无直接继承权；但在代位继承、遗嘱继承、遗赠或转继承等特殊情形下，孙子可以依法继承奶奶的遗产。如果家庭内部对遗产分配有争议，或者奶奶希望明确自己的财产分配意愿以避免可能的家庭纠纷，建议奶奶在生前考虑立遗嘱或遗赠协议。

如果你或你的家人在这方面有进一步的疑问或需要具体的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律分析和指导。