在刑事案件中，若判决已下达而对方不服，并试图以新的罪名再次起诉，这种情况的处理方式主要取决于诉讼阶段和具体情形，以下是详细分析：

1. 一审判决后上诉阶段提出新罪名
   若案件处于一审判决后、上诉期内，被告人或公诉机关提出上诉时，二审法院通常不会直接受理新罪名。根据《刑事诉讼法》规定，二审法院的审查范围限于一审判决认定的事实和法律适用。若需追加新罪名，需通过以下程序处理：

   • 公诉机关可申请撤回原起诉，重新以新罪名提起公诉（需法院准许）；
     
   • 若新罪名与原罪名基于同一事实，二审法院可能建议公诉机关补充侦查后发回重审，或直接以“事实不清、证据不足”裁定撤销原判、发回重审。
     关键点：二审法院不会直接改判新罪名，但可能通过发回重审或建议补诉间接推动程序重启。

2. 判决生效后发现新罪名
   若一审或二审判决已生效，发现被告人存在遗漏罪行（即新罪名），需通过审判监督程序（再审）或另行起诉处理：

   • 另行起诉：若新罪名与原判决认定的犯罪事实无关联（如原判盗窃，后发现诈骗），公诉机关可直接以新罪名提起公诉，法院会作为独立案件审理；
     
   • 再审程序：若新罪名与原判决事实相关（如原判故意伤害，后发现故意杀人），需通过再审撤销原判，将新旧罪名合并审理。此时，原判决可能被部分或全部撤销，被告人需就所有罪名接受重新审判。
     关键点：生效判决的稳定性受法律保护，但遗漏罪行可通过法定程序纠正，确保“不漏不纵”。

3. 对方身份影响程序路径

   • 若“对方”为公诉机关（检察院）：其作为追诉主体，可在上诉期或抗诉期内提出抗诉并补充新罪名，或通过再审程序追加；
     
   • 若“对方”为被害人或其家属：他们无权直接提起刑事诉讼，但可向检察院申请立案监督，或通过刑事附带民事诉讼主张赔偿。若发现新罪名线索，需由检察院审查决定是否追诉。
     关键点：刑事诉讼的启动权在检察院，被害人方仅能通过法定途径推动程序进展。

总结建议：

• 若您是被告人，面对新罪名指控，需重点审查新罪名与原事实的关联性、证据充分性，及时委托律师提出管辖异议、证据排除等辩护策略；
  
• 若您是被害人方，发现新罪名线索后，应立即向办案机关提交书面材料，推动补充侦查或再审，避免因程序延误导致权利受损。
  

刑事诉讼程序严谨，每个阶段均有明确的法律规则约束。如有具体案件细节需要分析，可直接向我咨询，我会结合事实与法律为您详细解答。