任由尸体腐烂，若该行为构成故意毁坏尸体，则可能触犯侮辱尸体罪，将面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制的刑罚。以下是对此问题的详细分析：

一、法律定性

根据我国《中华人民共和国刑法》第三百零二条的规定，盗窃、侮辱、故意毁坏尸体、尸骨、骨灰的，均构成犯罪，即侮辱尸体罪。这一罪名不仅保护了社会风尚和公共秩序，还维护了死者的人格尊严。任由尸体腐烂，若被认定为故意毁坏尸体的行为，则符合该罪名的构成要件。

二、量刑标准

对于犯侮辱尸体罪的行为人，法律规定的量刑幅度为三年以下有期徒刑、拘役或者管制。具体的量刑会根据犯罪的严重程度、犯罪人的动机、手段以及造成的社会影响等多方面因素综合考虑。例如，若行为人出于极其恶劣的动机，采用特别残忍的手段，且造成了极大的社会恐慌和不良影响，那么可能会判处相对较重的刑罚。

三、构成要件分析

1. 客体：该罪直接侵犯的是社会风尚、公共秩序以及死者的人格尊严。任由尸体腐烂，无疑是对这些客体的严重侵害。
2. 主体：一般主体，即已满十六周岁且具有刑事责任能力的自然人。这意味着，任何达到法定年龄且具备刑事责任能力的人，都可能成为该罪的犯罪主体。
3. 主观方面：表现为故意，即行为人明知是他人的尸体而故意进行毁坏或放任其腐烂。这是区分该罪与过失犯罪的关键。
4. 客观方面：采用毁坏、玷污或放任腐烂等方法对尸体进行侮辱或毁坏。任由尸体腐烂，正是放任尸体遭受毁坏的一种表现。

四、司法实践中的考量因素

在司法实践中，法院会综合考虑多种因素对犯罪人进行量刑。除了上述提到的犯罪动机、手段和社会影响外，还会考虑犯罪人的认罪态度、赔偿情况以及是否有自首、立功等情节。例如，若犯罪人具有自首情节，且积极赔偿并取得谅解，那么可能会判处相对较轻的刑罚。

五、法律建议

1. 尊重死者及其家属的权益：公众应尊重死者及其家属的权益，避免任何形式的毁坏或侮辱尸体行为。这不仅是对法律的遵守，更是对人性尊严的维护。
2. 及时咨询法律专业人士：若遇到相关法律问题或疑虑，应及时向我咨询以获取准确的法律意见和帮助。作为专业律师，我将根据具体情况为你提供针对性的法律建议。

综上所述，任由尸体腐烂若构成故意毁坏尸体，则可能触犯侮辱尸体罪，并面临相应的法律制裁。因此，建议公众应严格遵守法律法规，尊重死者及其家属的权益。如有任何法律问题或疑虑，请直接向我咨询。