虚假公司担保可能构成的罪名主要是贷款诈骗罪，具体分析如下：

1. 贷款诈骗罪的构成：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第一百九十三条的规定，以非法占有为目的，诈骗银行或者其他金融机构的贷款，数额较大的，即构成贷款诈骗罪。虚假公司担保，若是以非法占有贷款为目的，通过虚构事实或隐瞒真相的方式，使银行或其他金融机构基于错误认识而发放贷款，就符合了贷款诈骗罪的构成要件。

2. 量刑标准：

   • 贷款诈骗罪的量刑根据诈骗数额的大小和情节的严重程度来划分。具体来说：
     • 数额较大：处五年以下有期徒刑或者拘役，并处二万元以上二十万元以下罚金。
     • 数额巨大或者有其他严重情节：处五年以上十年以下有期徒刑，并处五万元以上五十万元以下罚金。
     • 数额特别巨大或者有其他特别严重情节：处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处五万元以上五十万元以下罚金或者没收财产。

3. 虚假担保的具体情形：

   • 在虚假公司担保中，可能涉及使用虚假的经济合同、虚假的证明文件、虚假的产权证明作担保，或者超出抵押物价值重复担保等情形。这些行为都是贷款诈骗罪中常见的诈骗手段。

4. 法律后果与建议：

   • 虚假公司担保不仅可能导致公司及其相关责任人员面临刑事处罚，还可能对公司的声誉和信用造成严重影响。因此，我建议公司在进行担保时，务必确保担保的真实性和合法性，避免涉及任何虚假行为。
   • 如果公司已经涉及虚假担保，应尽快咨询专业律师，了解可能的法律后果，并积极配合司法机关的调查处理，以减轻或避免法律责任。

举例说明： 假设某公司为了获取银行贷款，虚构了一份与另一家公司的经济合同，并以此合同作为担保向银行申请贷款。银行基于这份虚假合同发放了贷款。后来，银行发现合同是虚构的，于是报警。在这种情况下，该公司及其相关责任人员就可能构成贷款诈骗罪，面临相应的刑事处罚。

总结与提醒： 虚假公司担保是一种严重的违法行为，不仅可能导致刑事责任，还可能对公司造成长远的不良影响。因此，我强烈建议公司在进行任何担保行为时，都要严格遵守法律法规，确保担保的真实性和合法性。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。