结论：老赖（失信被执行人）起诉后若仍不还款，确实可能对其子女产生多方面的影响，主要包括教育、职业发展、社会声誉与心理等方面。不过，若老赖最终履行了还款义务，这些不利影响将随之消除。
一、教育方面的影响
限制就读高收费私立学校：
- 根据《最高人民法院关于限制被执行人高消费及有关消费的若干规定》，被执行人为自然人的，在被采取限制消费措施后，不得支付高额保费购买保险理财产品，同时其子女也不得就读高收费私立学校。这一限制可能剥夺子女接受特定优质教育资源的机会。
部分高校招生受限：
- 在报考军事类、航空航天类等背景审查严格的高校时，若父母为老赖，子女可能会因父母的失信记录而无法通过政审环节，从而影响其高校录取机会。
教育资源获取受阻：
- 虽然公立学校不受直接限制，但老赖行为可能影响家庭的经济状况和声誉，进而间接影响子女在教育资源上的获取，如课外辅导、兴趣班等。
二、职业发展方面的影响
公务员、事业单位等公职录取受限：
- 尽管法律未明确规定失信被执行人的子女不能考取公务员或进入事业单位，但在实际操作中，一些招录单位会因父母失信而对子女产生不利看法，甚至不予录取。
其他职业影响：
- 对于金融、证券、律师等对信用要求较高的行业，以及国有大型企业等，老赖的子女在求职时可能会面临更严格的审查，甚至可能不被录用。
三、社会声誉与心理影响
社会声誉受损：
- 父母的老赖行为可能会让子女在社会交往中受到偏见和负面评价，损害其社会声誉。
心理压力：
- 子女可能会因为父母的财务状况和失信行为而感到担忧、不安或自卑，对其心理健康产生不良影响。
四、法律后果与解决方案
- 法律后果：老赖的行为不仅会对自身产生严重的法律后果，如被限制高消费、冻结银行账户等，还可能对子女造成上述多方面的负面影响。
- 解决方案：为避免这些不利影响，建议老赖尽早履行法律义务，或与债权人达成和解协议，消除失信记录。这样不仅能恢复自身的信用状况，还能减少对子女的不利影响。若老赖已履行还款义务，根据《最高人民法院关于公布失信被执行人名单信息的若干规定》第十条，人民法院应当在三个工作日内删除失信信息，子女因父母失信而导致的各种限制也将随之解除。
五、特别说明
- 法律责任独立：需要明确的是，我国法律并没有“父债子偿”的规定。成年子女的债务由其自身承担，与父母无关；同样，父母的债务也不应由子女承担。但如果子女继承了父母的遗产，则需要在继承范围内承担父母的债务。
综上所述，老赖的行为确实可能对其子女产生多方面的负面影响。因此，建议老赖积极面对债务问题，采取有效措施解决债务纠纷，以保护自己和家人的合法权益及未来发展。若您有任何具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。