在处理父亲去世后死亡赔偿金的分配问题时，我们首先要明确的是，死亡赔偿金并非死者的遗产，而是对死者近亲属因死者死亡所遭受的生活资源减少和损失的补偿。针对您提出的父亲、儿子、女儿三人如何分配死亡赔偿金的问题，以下是我为您提供的详细解答：
一、分配原则
平等原则：
- 儿子和女儿在法律上享有平等的权利，因此在分配死亡赔偿金时，原则上应平等对待，不考虑性别、年龄等因素的差异。这是基于《中华人民共和国民法典》中自然人民事权利能力一律平等的原则。
考虑实际关系与依赖程度：
- 在平等分配的基础上，我们还需要考虑子女与死者之间的实际生活紧密程度和经济依赖程度。例如，如果某个子女长期与死者共同生活，并承担了主要的照顾责任，或者在经济上高度依赖死者，那么在分配时可以适当多分一些。
照顾特殊群体：
- 如果子女中有未成年人、残疾人或生活特别困难的人，分配时应给予特别的关照。这是为了确保这些特殊群体的基本生活需求能够得到满足，体现社会公平和人文关怀。
二、分配流程与建议
明确赔偿金额：
- 首先，需要确定死亡赔偿金的具体数额。这通常是通过与赔偿方协商或依据相关法律法规来确定的。
全面了解家庭情况：
- 深入了解每个子女的经济状况、生活需求以及与被继承人（死者）的关系等。这有助于更合理地制定分配方案，确保分配的公平性和合理性。
优先协商：
- 鼓励家庭成员之间通过友好协商来确定分配方案。在协商过程中，应充分听取每个人的意见和需求，力求达成共识，避免不必要的纠纷。
签订书面协议：
- 一旦协商成功，应签订正式的书面分配协议。协议中应明确每个子女的分配份额、支付方式及时间等细节，以确保分配的合法性和可执行性。
执行分配并监督：
- 按照协议约定的方式和时间执行分配，并确保每个子女都能按时获得自己应得的份额。如有必要，可以寻求法律援助或第三方监督以确保执行的公正性。
三、特殊情况处理
主要赡养义务或共同生活：
- 如果某个子女对死者尽了主要的赡养义务或者与被继承人共同生活时间较长，分配时可以适当倾斜。这是为了体现对其付出和贡献的认可。
遗嘱或遗赠扶养协议：
- 如果存在有效的遗嘱或遗赠扶养协议等特殊情况，应按照相关法律规定进行分配。这尊重了死者的生前意愿，也是法律对个人财产处分权的保护。
法律诉讼：
- 若协商不成，子女可以通过向人民法院提起诉讼的方式解决分配争议。法院将综合考虑各种因素，依法作出公正的判决。这是维护法律尊严和当事人合法权益的最后保障。
综上所述，死亡赔偿金的分配应遵循法律原则与家庭实际情况相结合的方式来进行。在实际操作中，应注重协商、公平和照顾特殊群体的原则，确保分配方案的合理性和可行性。希望这些建议能对您有所帮助，如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时咨询。