辱骂平常人和辱骂60多岁老人在公安处理上，从法律条文本身来看，并没有直接的区别，但实际处理中可能会因具体情况和后果的不同而有所差异。以下从几个角度进行详细分析：
法律定性：
- 无论是辱骂平常人还是辱骂60多岁的老人，如果行为构成了侮辱，都可能违反《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定。该法第四十二条规定，公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。
- 从法律条文上，并没有特别指出辱骂老年人需要承担更重的法律责任，因此，在法律定性上，两者并无直接区别。
实际处理中的考量因素：
- 年龄因素：虽然法律条文没有直接区别对待，但在实际处理中，公安部门可能会考虑到被辱骂者的年龄因素。老年人由于身体和心理上的特殊性，可能更容易受到辱骂行为的影响，因此，公安部门在处理时可能会更加谨慎，倾向于对辱骂老年人者给予更严厉的处罚，但这并非法律条文的规定，而是基于社会公序良俗和人文关怀的考量。
- 情节严重程度：公安部门在处理辱骂案件时，会综合考虑辱骂行为的情节严重程度，包括辱骂的方式、场合、持续时间、对被辱骂者造成的影响等。如果辱骂行为特别恶劣，或者对被辱骂者造成了严重的心理伤害，那么无论被辱骂者是平常人还是老年人，公安部门都可能会给予更严厉的处罚。
可能的法律后果：
- 对于辱骂行为，如果情节轻微，公安部门可能会进行调解或者给予口头警告；如果情节较重，则可能会根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的规定，给予行政拘留或者罚款的处罚。
- 如果辱骂行为构成了犯罪，如侮辱罪，那么无论被辱骂者是平常人还是老年人，辱骂者都可能需要承担刑事责任。不过，侮辱罪的构成需要满足一定的条件，如辱骂行为必须公然进行，且情节严重等。
建议：
- 无论辱骂的是平常人还是老年人，辱骂行为都是不可取的，不仅可能违反法律，还可能对被辱骂者造成心理伤害。
- 如果遇到辱骂行为，建议及时向公安部门报案，并提供相关证据，以便公安部门能够依法处理。
- 在日常生活中，我们应该尊重他人，避免使用侮辱性语言，共同维护和谐的社会环境。
如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。