结论：亲戚间因情绪激动导致一方死亡，是否可以起诉需视具体情况而定，主要取决于是否存在法律上的过错以及过错与死亡结果之间的因果关系。以下从不同角度进行分析：
一、法律上的过错与因果关系
过错认定：
- 在法律上，过错通常指的是行为人违反法律规定的义务或未尽到合理的注意义务，从而造成他人损害的行为。
- 在亲戚间因情绪激动导致一方死亡的情况下，需要判断是否存在一方对另一方的故意或过失行为，如辱骂、殴打等，这些行为可能构成法律上的过错。
因果关系：
- 因果关系是指过错行为与损害结果之间的直接联系。
- 即使存在过错行为，也需要证明该行为与死亡结果之间存在直接的因果关系，即死亡是由于过错行为直接导致的，而非其他独立因素。
二、可能的法律后果
刑事责任：
- 如果过错行为构成犯罪，如故意伤害罪、过失致人死亡罪等，那么行为人可能需要承担刑事责任。
- 刑事责任的承担需要依据具体的犯罪情节和法律规定进行判定。
民事责任：
- 即使过错行为不构成犯罪，但如果造成了损害结果，行为人也可能需要承担民事责任，如赔偿损失等。
- 民事责任的承担通常依据《民法典》等相关法律规定，考虑过错程度、损害结果、因果关系等因素进行判定。
三、具体情境分析
单纯情绪激动，无过错行为：
- 如果亲戚间只是因情绪激动而发生争执，但并未实施任何过错行为，如辱骂、殴打等，那么通常无法起诉要求承担法律责任。
存在过错行为，但因果关系不明确：
- 如果存在过错行为，但无法证明该行为与死亡结果之间存在直接的因果关系，那么起诉要求承担法律责任也可能面临困难。
存在过错行为，且因果关系明确：
- 如果存在过错行为，且能够证明该行为与死亡结果之间存在直接的因果关系，那么可以起诉要求行为人承担相应的法律责任。
四、建议与注意事项
收集证据：
- 在考虑起诉前，应尽可能收集相关证据，如现场监控、证人证言、医疗记录等，以证明过错行为和因果关系。
咨询专业律师：
- 由于法律问题具有复杂性和专业性，建议在考虑起诉前咨询专业律师，以获取更准确的法律意见和指导。不过，你现在就可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律帮助。
理性处理纠纷：
- 亲戚间的纠纷应尽量通过协商、调解等理性方式解决，避免矛盾升级和法律纠纷的发生。
综上所述，亲戚间因情绪激动导致一方死亡是否可以起诉，需视具体情况而定。如果存在法律上的过错且过错与死亡结果之间存在因果关系，那么可以起诉要求行为人承担相应的法律责任。但在此之前，建议收集证据并咨询专业律师以获取更准确的法律意见。