若您被无故关押24小时且未构成犯罪，对方可能涉及非法限制人身自由，需承担行政或刑事责任。具体分析如下：

1. 行政责任层面
   根据《治安管理处罚法》第四十条，非法限制他人人身自由、非法侵入他人住宅或非法搜查他人身体的，处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款；情节较轻的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款。
   若对方无合法依据（如无公安机关的拘留决定、无司法机关的逮捕手续等）将您关押24小时，即使未构成犯罪，也可能因“非法限制人身自由”被行政处罚。例如：私人纠纷中一方强行扣留对方、保安因误会非法拘禁顾客等场景均可能适用此条款。

2. 刑事责任层面
   若关押行为情节严重，可能构成《刑法》第二百三十八条的“非法拘禁罪”。根据司法解释，非法拘禁持续时间超过24小时的，一般可认定为“情节严重”，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或剥夺政治权利。具有殴打、侮辱情节的，从重处罚。
   例如：为索取债务非法扣押他人、因纠纷将人关押在封闭空间超过24小时等情形，均可能被追究刑事责任。需注意，若对方是执法人员（如警察）违法拘留，还可能涉及滥用职权罪或玩忽职守罪。

3. 您的救济途径

• 立即报警：要求公安机关立案调查，固定关押时间、地点、在场人员等证据（如监控录像、证人证言）。
  
• 申请国家赔偿：若对方是公安机关违法拘留，您可依据《国家赔偿法》第十七条，要求赔偿侵犯人身自由的赔偿金（按上年度职工日平均工资计算）。
  
• 民事索赔：若关押导致您人身损害（如受伤、精神损害），可起诉要求对方赔偿医疗费、误工费、精神损害抚慰金等。

建议：保留所有能证明被关押的证据（如录音、聊天记录、伤情照片等），尽快委托律师介入，通过法律途径维护权益。若您有进一步细节（如关押主体、是否受伤等），可向我补充说明，我会为您分析具体应对方案。