被人诬陷是小偷，你可以通过以下途径追究其法律责任：
报警处理，要求追究诬告者的刑事责任：
- 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百四十三条的规定，捏造事实诬告陷害他人，意图使他人受刑事追究，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；造成严重后果的，处三年以上十年以下有期徒刑。若诬告者意图使你受到刑事追究，且情节严重，则构成诬告陷害罪。
- 行动建议：立即向公安机关报案，提供相关证据，如证人证言、监控录像、物品痕迹等，以证明你的清白并指控诬告者。公安机关将依法进行调查，并根据调查结果决定是否立案侦查。
提起民事诉讼，要求诬告者承担民事赔偿责任：
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，诬告者侵犯了你的名誉权，你有权要求其停止侵害、恢复名誉、消除影响、赔礼道歉，并可以要求赔偿损失。
- 行动建议：收集证据，如诬告者的书面或口头陈述、相关媒体的报道、社交媒体上的言论等，以证明诬告行为的存在及其对你的名誉造成的损害。然后，向人民法院提起民事诉讼，要求诬告者承担相应的民事责任。
在特定情况下，考虑提起刑事自诉：
- 法律依据：虽然诬告陷害罪通常由公安机关立案侦查，但在某些情况下，如公安机关不予立案或检察机关不起诉时，你可以根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，向人民法院提起刑事自诉。
- 行动建议：在决定提起刑事自诉前，务必咨询专业律师，评估案件的可行性和胜诉率。同时，准备好相关证据，如报案记录、公安机关的不立案决定书、检察机关的不起诉决定书等，以支持你的自诉请求。
在追究诬告者责任的过程中，你需要注意以下几点：
- 保持冷静，不要采取过激行为：面对诬告，保持冷静和理智至关重要。不要采取报复或过激行为，以免陷入法律纠纷或加重自己的法律责任。
- 积极收集证据，证明自己的清白：证据是追究诬告者责任的关键。尽可能收集与案件相关的所有证据，包括证人证言、监控录像、物品痕迹等，以证明你的清白并指控诬告者。
- 咨询专业律师，获取法律帮助：在处理此类案件时，咨询专业律师是非常重要的。律师可以为你提供法律建议、指导你收集证据、代表你进行法律诉讼等，以维护你的合法权益。
若你面临此类情况，有问题可以直接向我咨询。我将根据你的具体情况，为你提供更详细的法律建议和帮助。