结论：是否报保险需分情况讨论，主要取决于事故责任、次年保费涨幅、车辆损伤情况等因素。以下从不同角度分析：

1. 从经济损失角度
   若私了金额1200元已覆盖全部损失（如车辆维修、医疗费等），且双方无争议，从经济成本考虑，不建议报保险。因为报保险后，保险公司会根据事故责任比例赔付，但次年保费可能上涨。根据《机动车交通事故责任强制保险条例》，若上一年度发生有责事故，次年交强险保费可能上浮10%-30%（具体比例因地区而异）；商业险保费也可能因出险记录上调。若保费上涨金额超过1200元，则私了更划算。

2. 从事故责任角度

   • 若您负全责或主要责任，且对方车辆损伤较重（如需更换部件），1200元可能不足以覆盖全部损失，未来可能面临对方追偿风险。此时建议报保险，由保险公司定损并赔付，避免个人承担额外费用。
     
   • 若对方负全责，您无需报保险，可直接要求对方赔偿或通过其保险公司处理。

3. 从车辆损伤情况角度

   • 若车辆仅轻微刮擦（如漆面损伤），1200元可能足够维修，且维修后不影响车辆安全性能，可私了。
     
   • 若车辆存在结构性损伤（如保险杠变形、大灯损坏），1200元可能不足，且维修后可能影响车辆残值，建议报保险，由保险公司定损并赔付，确保维修质量。

4. 从法律风险角度
   私了需签订书面协议（如《交通事故私了协议书》），明确双方责任、赔偿金额及放弃追偿权利，避免后续纠纷。若未签订协议，对方可能事后反悔并起诉要求赔偿，此时若未报保险，您需自行承担举证责任及赔偿费用。若未签订协议，建议报保险，由保险公司介入处理，降低法律风险。

建议：

• 若事故轻微、责任明确、赔偿金额合理且已签订协议，可私了；
  
• 若事故严重、责任存疑、赔偿金额不足或未签订协议，建议报保险。
  
• 无论选择哪种方式，均需保留事故现场照片、对方联系方式、驾驶证/行驶证复印件等证据，以备不时之需。
  

如有其他疑问，可进一步向我咨询。