核心结论：对于十几年的医疗事故，医院责任承担的问题需根据具体情况分析，但通常医院可能因其过错承担民事责任，甚至在特定情况下承担行政责任或刑事责任。
详细分析：
民事责任：
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千二百一十八条，患者在诊疗活动中受到损害，医疗机构或者其医务人员有过错的，由医疗机构承担赔偿责任。这一条款是医疗事故中医院承担民事责任的主要法律依据。
- 责任范围：民事责任主要包括赔偿损失，赔偿范围广泛，涵盖医疗费、误工费、住院伙食补助费、陪护费、残疾生活补助费、残疾用具费、丧葬费、被扶养人生活费、交通费、住宿费以及精神损害抚慰金等。各项赔偿费用的计算均依据明确的法律规定和标准。
- 举证责任：在医疗事故引起的侵权诉讼中，通常由患者承担举证责任，证明医疗行为存在医疗过错，患者有损害，以及医疗过错与损害结果之间存在因果关系。然而，在特定情形下（如医院违反规定、隐匿病历等），可能适用过错推定原则，即即使医院未直接证明其过错，也可推定其有过错并承担责任。
行政责任：
- 适用情形：如果医疗事故中医院的过错行为违反了医疗卫生管理法律、行政法规、部门规章或诊疗护理规范、常规，卫生行政部门有权对医院给予行政处罚，包括警告、责令限期停业整顿、吊销执业许可证等。
- 对医务人员的处罚：对负有责任的医务人员，依法给予行政处分或纪律处分；情节严重的，由原发证部门吊销其执业证书或资格证书。
刑事责任：
- 构成要件：如果医务人员由于严重不负责任，造成就诊人死亡或严重损害就诊人身体健康，可能构成医疗事故罪。
- 法律后果：根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，犯医疗事故罪的医务人员将面临三年以下有期徒刑或者拘役的刑事处罚。
特殊情况考虑：
- 诉讼时效：虽然用户提到的是十几年的医疗事故，但诉讼时效问题可能影响案件的受理和判决。一般来说，民事权利的诉讼时效期间为三年，但自权利受到损害之日起超过二十年的，人民法院不予保护。然而，在医疗事故等特殊情况下，诉讼时效的计算可能更为复杂，需结合具体情况分析。
- 证据收集：对于时间跨度较长的医疗事故，证据的收集可能更为困难。患者或其家属应尽可能收集与医疗事故相关的所有证据，包括病历、诊断证明、医疗费用单据等，以支持其主张。
建议与流程：
- 协商与调解：在处理医疗事故纠纷时，首先应尝试通过协商、调解等方式解决赔偿问题。这有助于降低纠纷解决的成本和时间。
- 法律诉讼：若双方无法达成一致意见，患者或其家属可以向人民法院提起诉讼。法院将根据事实和法律进行裁决，确保医患双方的合法权益得到公正维护。
- 专业咨询：鉴于医疗事故纠纷的复杂性和专业性，建议患者或其家属在处理此类纠纷时寻求专业律师的帮助。我可以提供医疗纠纷领域的法律咨询和诉讼服务，帮助您更好地维护自己的合法权益。
综上所述，对于十几年的医疗事故，医院责任承担的问题需根据具体情况分析。如果您有具体的医疗事故案例或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。