结论：娶缅甸媳妇后其跑掉，男方是否需要负法律责任，需根据具体情况来判断，一般情况下男方无需承担法律责任，但若存在特定违法行为，则可能面临相应的法律后果。以下从不同角度进行分析：
一、一般情况下的法律责任
婚姻关系本身：
- 如果双方是自愿结婚，且婚姻登记手续合法有效，那么婚姻关系本身是受法律保护的。女方跑掉，并不直接导致男方需要承担法律责任。婚姻关系的解除需要通过法律程序，如离婚诉讼等。
无违法行为：
- 如果男方在婚姻关系存续期间，没有实施任何违法行为，如虐待、遗弃、重婚等，那么女方跑掉并不构成男方需要承担法律责任的依据。
二、可能涉及的法律责任
拐卖妇女或收买被拐卖的妇女：
- 如果男方是通过非法手段，如拐卖、收买被拐卖的妇女等方式与女方结婚，那么男方将面临严重的法律责任。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，拐卖妇女、儿童的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；收买被拐卖的妇女、儿童的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
- 举例：若男方通过支付金钱或其他方式，从他人手中“购买”缅甸媳妇，并与其结婚，后女方跑掉，男方仍可能因收买被拐卖的妇女罪而面临法律制裁。
婚姻诈骗：
- 如果女方以结婚为名，骗取男方财物后逃跑，可能构成婚姻诈骗。但这种情况下，法律责任主要由女方承担，男方作为受害者，通常不需要承担法律责任，但可以通过法律途径追回损失。
- 举例：女方与男方结婚后，以各种理由骗取男方大量财物，然后突然消失，男方可以报警并寻求法律帮助，以追回损失并追究女方的法律责任。
违反婚姻登记规定：
- 如果双方婚姻登记存在瑕疵，如使用虚假证件、冒名顶替等，可能违反婚姻登记规定。但这种情况下，法律责任更多涉及婚姻登记的合法性，而非男方对女方跑掉的行为负责。不过，如果男方参与或知情这些违法行为，也可能面临相应的法律后果。
三、建议与措施
保留证据：
- 如果男方怀疑女方存在违法行为或婚姻诈骗，应尽可能保留相关证据，如聊天记录、转账记录、婚姻登记材料等，以便在需要时向警方或法院提供。
寻求法律帮助：
- 如果男方对女方跑掉的行为感到困惑或担忧，可以寻求专业律师的法律帮助。律师可以根据具体情况，为男方提供法律咨询、代理诉讼等服务。
遵守法律程序：
- 如果男方希望解除婚姻关系，应通过法律程序进行，如提起离婚诉讼等。避免采取非法手段或暴力行为来解决问题，以免触犯法律。
总结：娶缅甸媳妇后其跑掉，男方是否需要负法律责任，需根据具体情况来判断。在一般情况下，男方无需承担法律责任；但如果存在拐卖妇女、收买被拐卖的妇女、婚姻诈骗或违反婚姻登记规定等违法行为，男方则可能面临相应的法律后果。因此，建议男方在遇到此类情况时，保持冷静并寻求专业律师的法律帮助。