结论：在“去缅甸媳妇跑了”这种情况下，报案时最好能提供相关证据，以支持你的报案内容和请求。

分析说明：

1. 报案的基本要求：

   • 报案是公民向公安机关报告犯罪事实或犯罪嫌疑人的行为。在报案时，虽然法律并未明确规定必须提供证据，但提供证据可以大大增加报案的可信度和公安机关立案的可能性。

2. 证据的重要性：

   • 证据是证明案件事实的材料。在“媳妇跑了”这种情况下，如果你能提供一些证据，如结婚证、通讯记录、照片、视频、证人证言等，这些都能作为证明你与媳妇之间存在婚姻关系以及她可能逃跑的线索。
   • 证据有助于公安机关更快地了解案情，进行调查，并可能更快地找到你的媳妇或查明真相。

3. 无证据的情况：

   • 如果你没有直接证据，也可以向公安机关报案。公安机关会根据你提供的线索和情况进行调查。但缺乏证据可能会使调查过程更加复杂和耗时。
   • 在某些情况下，即使没有直接证据，如果公安机关认为存在犯罪嫌疑或需要进一步调查，他们仍然会受理报案并开展调查工作。

4. 报案流程与注意事项：

   • 前往当地公安机关（通常是派出所）报案，并详细陈述事情经过。
   • 提供你所掌握的所有证据和线索，无论它们看起来多么微不足道。
   • 配合公安机关的调查工作，如需要，提供进一步的协助或信息。

后续行动建议：

• 收集证据：尽可能收集与媳妇逃跑相关的所有证据，包括通讯记录、照片、视频、证人证言等。
• 及时报案：一旦发现媳妇逃跑，应尽快向公安机关报案，以便他们及时开展调查工作。
• 保持沟通：与公安机关保持密切联系，及时了解案件进展，并提供必要的协助。

特殊场景：

• 如果你媳妇的逃跑涉及跨国犯罪（如拐卖妇女、非法拘禁等），那么报案和调查过程可能会更加复杂。在这种情况下，你可能需要寻求专业律师的帮助，以及与国际刑警组织或相关国家的执法机构进行合作。

法律后果：

• 报案本身不会产生直接的法律后果，但如果你提供虚假信息或故意隐瞒事实，可能会面临法律责任。
• 如果公安机关经过调查认为存在犯罪事实，他们将会依法立案侦查，并可能追究相关人员的刑事责任。

如有任何进一步的问题或需要更多的法律建议，请直接向我咨询。